¿Qué fija, en lo físico, el coeficiente de acoplamiento k?

La geometría y la posición relativa de las bobinas. En un núcleo común de alta permeabilidad, cuando casi todo el flujo concatena ambos devanados, k se acerca a 1. Si las bobinas están lejos o los ejes son perpendiculares, el acoplamiento es débil y k se acerca a 0.

¿Por qué cambia la forma de la corriente del primario al cerrar el secundario?

La corriente inducida I₂ crea su propio campo variable y, por la ley de Lenz, induce fem de vuelta en la bobina primaria. Esa contrafem cambia el voltaje en L₁ y con él I₁: el acoplamiento es de ida y vuelta.

¿Es el modelo de un transformador ideal?

No. El transformador ideal supone k = 1, resistencia nula de los devanados y sin flujo de dispersión. Aquí k puede ser menor que 1 y la carga R₂ entra en las ecuaciones: son inductancias acopladas con núcleo lineal.

¿Para qué está el resistor R₂ en el secundario?

Cierra el circuito: la fem inducida da una corriente I₂ medible y hace de carga. De R₂ dependen la amplitud de I₂ y, por el acoplamiento, la magnitud y la fase de la corriente del primario.

Inductancia mutua

Dos bobinas acopladas: coeficiente de acoplamiento k e inductancia mutua M = k√(L₁L₂). Una corriente senoidal en el primario induce corriente en el secundario a través de la carga R₂.

Gráficas

Sobre el modelo

La inductancia mutua: el cambio de corriente en una bobina induce fem en la otra si sus flujos magnéticos están concatenados. Por la ley de Faraday la fem en el secundario es proporcional a dΦ₂/dt, y el flujo Φ₂ se liga a la corriente del primario por M. Para dos circuitos V₁ = L₁ dI₁/dt + M dI₂/dt y V₂ = M dI₁/dt + L₂ dI₂/dt, con M = k√(L₁L₂) y 0 ≤ k ≤ 1. El primario se alimenta con voltaje senoidal; el secundario cierra sobre R₂. En pantalla, las corrientes I₁(t) e I₂(t). Bobinas ideales — sin resistencia ni capacitancia de los devanados; medio lineal, sin saturación ni histéresis. Al cambiar k, L₁, L₂, R₂ y la frecuencia de la fuente se sigue la amplitud y la fase de la corriente inducida.

Para quién: Electromagnetismo y circuitos de alterna de facultad: inducción mutua, bobinas acopladas.

Conceptos clave

inductancia mutua
coeficiente de acoplamiento
ley de Faraday
autoinductancia
ley de Lenz
bobinas acopladas
fem inducida

Cómo funciona

Dos bobinas acopladas magnéticamente: L₁ di₁/dt + M di₂/dt = V − R₁i₁ y M di₁/dt + L₂ di₂/dt = −R₂i₂. El coeficiente de acoplamiento k fija M = k√(L₁L₂). En pantalla, las corrientes del primario y del secundario. Al crecer k crece la corriente inducida en el secundario. Son inductancias acopladas, no un transformador ideal con k = 1.

Fórmulas principales

M = k √(L₁ L₂), 0 ≤ k < 1

L₁ i₁′ + M i₂′ = V − R₁ i₁ , M i₁′ + L₂ i₂′ = −R₂ i₂

Preguntas frecuentes

¿Qué fija, en lo físico, el coeficiente de acoplamiento k?: La geometría y la posición relativa de las bobinas. En un núcleo común de alta permeabilidad, cuando casi todo el flujo concatena ambos devanados, k se acerca a 1. Si las bobinas están lejos o los ejes son perpendiculares, el acoplamiento es débil y k se acerca a 0.
¿Por qué cambia la forma de la corriente del primario al cerrar el secundario?: La corriente inducida I₂ crea su propio campo variable y, por la ley de Lenz, induce fem de vuelta en la bobina primaria. Esa contrafem cambia el voltaje en L₁ y con él I₁: el acoplamiento es de ida y vuelta.
¿Es el modelo de un transformador ideal?: No. El transformador ideal supone k = 1, resistencia nula de los devanados y sin flujo de dispersión. Aquí k puede ser menor que 1 y la carga R₂ entra en las ecuaciones: son inductancias acopladas con núcleo lineal.
¿Para qué está el resistor R₂ en el secundario?: Cierra el circuito: la fem inducida da una corriente I₂ medible y hace de carga. De R₂ dependen la amplitud de I₂ y, por el acoplamiento, la magnitud y la fase de la corriente del primario.

Siga con temas cercanos de esta categoría — o todos los 65 de «Electricidad y magnetismo».

Toda la categoría →

NuevoUniversidad / investigación

Transformador resonante de Tesla

Abrir el simulador

Dos circuitos RLC acoplados. Si la frecuencia de la fuente está cerca de la propia del secundario, el voltaje en el lado secundario de alto factor de calidad crece mucho.

Escuela