¿Qué es la constante de tiempo τ = RC?

El tiempo en el que, al cargar, V_C llega a ≈ 63 % del voltaje de la fuente, y al descargar cae a ≈ 37 % del inicial. Más R o más C — más lento el proceso. Hacia ~5τ el condensador se considera prácticamente cargado o descargado.

¿Por qué al cargar la corriente empieza alta y luego baja?

En el instante inicial V_C = 0 y la corriente I = V/R es máxima. Conforme crece el voltaje del condensador, el voltaje en el resistor V − V_C disminuye y la corriente cae. Cuando V_C = V, la corriente es cero.

¿Se puede cargar el condensador de golpe?

En este modelo no: la exponencial solo se acerca al límite. Un salto instantáneo de V_C pediría una corriente infinita. En la práctica bastan unos cuantos τ.

¿Dónde aparecen los circuitos RC?

En temporizadores, filtros, anti-rebote de contactos y conformación de pulsos. La constante τ fija el retardo o la frecuencia de corte.

Circuito RC

Carga y descarga del condensador: exponenciales V_C(t), constante de tiempo τ = RC.

Gráficas

Sobre el modelo

Circuito RC en serie: resistor R, condensador C y fuente V. En la carga, V_C(t) = V(1 − e^{−t/τ}); en la descarga, V_C(t) = V₀ e^{−t/τ}, con τ = RC. En un tiempo τ el voltaje llega a unos 63 % del final al cargar y a 37 % al descargar; hacia ~5τ el proceso está prácticamente terminado. La corriente en la carga es I = (V − V_C)/R; en la descarga, I = V_C/R. R y C ideales, voltaje constante de la batería.

Para quién: Escuela y primer curso: condensador, transitorios, constante de tiempo.

Conceptos clave

circuito RC
constante de tiempo
carga del condensador
descarga del condensador
proceso exponencial
transitorio

Cómo funciona

Resistor y condensador en serie con la batería. Carga: V_C = V(1 − e^{−t/τ}); descarga: V_C = V₀ e^{−t/τ}, τ = RC. Corriente en la carga I = (V − V_C)/R; en la descarga I = V_C/R.

Fórmulas principales

τ = RC, dV_C/dt = (V − V_C)/(RC) (carga)

dV_C/dt = −V_C/(RC) (descarga por R)

Preguntas frecuentes

¿Qué es la constante de tiempo τ = RC?: El tiempo en el que, al cargar, V_C llega a ≈ 63 % del voltaje de la fuente, y al descargar cae a ≈ 37 % del inicial. Más R o más C — más lento el proceso. Hacia ~5τ el condensador se considera prácticamente cargado o descargado.
¿Por qué al cargar la corriente empieza alta y luego baja?: En el instante inicial V_C = 0 y la corriente I = V/R es máxima. Conforme crece el voltaje del condensador, el voltaje en el resistor V − V_C disminuye y la corriente cae. Cuando V_C = V, la corriente es cero.
¿Se puede cargar el condensador de golpe?: En este modelo no: la exponencial solo se acerca al límite. Un salto instantáneo de V_C pediría una corriente infinita. En la práctica bastan unos cuantos τ.
¿Dónde aparecen los circuitos RC?: En temporizadores, filtros, anti-rebote de contactos y conformación de pulsos. La constante τ fija el retardo o la frecuencia de corte.

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