¿Por qué Δ_t es menor que Δ_o en la razón 4/9?

Hay menos ligandos (cuatro frente a seis) y los factores angulares de solapamiento, en el modelo de cargas puntuales, dan un desdoblamiento menor de los orbitales d en el tetraedro a distancias metal–ligando comparables.

¿Se tienen en cuenta la distorsión de Jahn–Teller o la retrodonación π?

No. Esos efectos desplazan niveles e intervalos. Aquí hay un esquema de aula de dos niveles, con un solo Δ y una energía de apareamiento P escalar.

¿Se puede juzgar el color del complejo por el tono del círculo?

No. Es una escala didáctica monótona a partir de Δ_o. El color experimental depende de los ligandos, el estado de oxidación, la geometría y varios tránsitos que se solapan, entre ellos los de transferencia de carga.

Desdoblamiento del campo cristalino

Octaedro y tetraedro: Δ_t = (4/9)Δ_o; alto y bajo espín d⁴–d⁷ a partir de la energía de estabilización y del apareamiento P.

Pista espectroquímica (juguete)

Campo fuerte (mayor Δ) → λ_d–d didáctica más corta ~833 nm

Desdoblamiento de los orbitales d

d_z²+0.6·Δ

d_x²−y²+0.6·Δ

Δ = 12000 cm⁻¹

d_xy-0.4·Δ

d_xz-0.4·Δ

d_yz-0.4·Δ

t₂g abajo · e_g arriba

Energía AE frente a BE (mismo n)

E_HS = 13200 cm⁻¹ · E_LS = 25200 cm⁻¹

AE más bajo — menos pares, aunque se ocupen orbitales de arriba.

d⁴–d⁷ en O_h son los casos habituales del paso AE/BE; en T_d, Δ_t es menor y suele quedar AE.

Sobre el modelo

En la teoría del campo cristalino, el entorno octaédrico (O_h) desdobla los cinco orbitales d degenerados en un triplete inferior t₂g y un doblete superior e_g, con un intervalo Δ_o; el tetraédrico (T_d) da un doblete inferior e y un triplete superior t₂, con intervalo Δ_t. En el mismo modelo de cargas puntuales, Δ_t = (4/9) Δ_o. Las energías monoelectrónicas se toman en las fracciones estándar del intervalo (t₂g a −0,4Δ_o, e_g a +0,6Δ_o; e a −0,6Δ_t, t₂ a +0,4Δ_t) y se suma la energía de apareamiento P por cada par de espines. El llenado de alto espín, según Hund, ocupa primero orbitales distintos; el de bajo espín llena hasta el fondo el conjunto inferior. Para d⁴–d⁷ en octaedro, comparar E = CFSE + (número de pares)·P predice el paso de alto a bajo espín al variar Δ y P. En el tetraedro Δ es menor, así que suele ganar el estado de alto espín. El tono del círculo es una escala de aula ligada a Δ_o; el color de un complejo real lo fijan los multipletes, las reglas de selección y la transferencia de carga.

Para quién: Química inorgánica: complejos de elementos d; al lado, las páginas de formas de orbitales y de configuración electrónica.

Conceptos clave

desdoblamiento del campo cristalino
Δ_o
Δ_t
energía de apareamiento
alto espín
bajo espín
energía de estabilización (CFSE)
serie espectroquímica

Cómo funciona

El campo de los ligandos desdobla los cinco orbitales d: en O_h, t₂g abajo y e_g arriba (Δ_o); en T_d, e abajo y t₂ arriba (Δ_t = (4/9)Δ_o). Energía E = CFSE + P·(número de pares); para d⁴–d⁷ se comparan el llenado de alto y de bajo espín. El color del círculo es una escala didáctica de Δ_o, no espectrofotometría.

Fórmulas principales

O_h: ε(t₂g) = −0,4Δ_o , ε(e_g) = +0,6Δ_o · T_d: ε(e) = −0,6Δ_t , ε(t₂) = +0,4Δ_t

Δ_t = (4/9) Δ_o (escala del mismo modelo de cargas puntuales)

Preguntas frecuentes

¿Por qué Δ_t es menor que Δ_o en la razón 4/9?: Hay menos ligandos (cuatro frente a seis) y los factores angulares de solapamiento, en el modelo de cargas puntuales, dan un desdoblamiento menor de los orbitales d en el tetraedro a distancias metal–ligando comparables.
¿Se tienen en cuenta la distorsión de Jahn–Teller o la retrodonación π?: No. Esos efectos desplazan niveles e intervalos. Aquí hay un esquema de aula de dos niveles, con un solo Δ y una energía de apareamiento P escalar.
¿Se puede juzgar el color del complejo por el tono del círculo?: No. Es una escala didáctica monótona a partir de Δ_o. El color experimental depende de los ligandos, el estado de oxidación, la geometría y varios tránsitos que se solapan, entre ellos los de transferencia de carga.

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