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Início/Eletricidade e magnetismo/Efeito Compton

Efeito Compton

Deslocamento do comprimento de onda do fóton Δλ = λ_C (1 − cos θ); λ_C ≈ 2,426 pm.

Fótons

2.4 pm
90°

λ′ − λ = (h/m_e c)(1 − cos θ), h/m_e c ≈ 2,426 pm (comprimento de onda de Compton do elétron). A energia passa ao elétron de recuo (não se detalha).

Grandezas medidas

Δλ2.4263 pm
λ′4.8263 pm

O raio X ou γ incidente (λ) espalha-se sob um ângulo θ; o fóton de saída é mais vermelho. θ = 180° — deslocamento máximo (retroespalhamento).

Antes
2.40 pm
→
Depois
4.83 pm

Gráficos

Sobre o modelo

O efeito Compton é o espalhamento inelástico de um fóton por um elétron livre em repouso: o fóton cede parte da energia e do momento, e o comprimento de onda cresce. Fórmula de Compton: Δλ = λ′ − λ = λ_C (1 − cos θ), em que λ_C = h/(m_e c) ≈ 2,426 pm é o comprimento de onda de Compton do elétron. O deslocamento é nulo em θ = 0 e máximo no retroespalhamento θ = 180°. O elétron parte em repouso e não está ligado; não entram as energias de ligação nem o espalhamento múltiplo. Na tela, o gráfico Δλ(θ) e os valores «antes / depois» para os λ e θ escolhidos.

Para quem: Ensino médio e física quântica na graduação: fóton, momento p = h/λ, efeito Compton.

Conceitos-chave

  • efeito Compton
  • fóton
  • comprimento de onda de Compton
  • deslocamento do comprimento de onda
  • retroespalhamento
  • constante de Planck

Como funciona

λ′ − λ = λ_C (1 − cos θ), λ_C ≈ 2,426 pm. O gráfico Δλ(θ) cresce de 0° a 180°; o máximo é no retroespalhamento. Os números «antes / depois» coincidem com os λ e θ escolhidos.

Fórmulas principais

λ′ − λ = λ_C (1 − cos θ), λ_C ≈ 2,426 pm

Perguntas frequentes

Por que o fóton perde energia no efeito Compton?
Parte da energia e do momento passa ao elétron de recuo — senão não se conservam as duas grandezas. A energia do fóton é E = hc/λ, portanto perder energia aumenta o comprimento de onda. Quanto maior o ângulo de espalhamento, maior o deslocamento.
O elétron está mesmo livre e em repouso na matéria?
É uma simplificação. No átomo os elétrons estão ligados. Para raios X e γ cuja energia é muito maior que a de ligação, a aproximação funciona bem. Com fótons moles não se pode ignorar a ligação e o quadro é mais complexo.
O que significa o comprimento de onda de Compton λ_C?
λ_C = h/(m_e c) ≈ 2,43 pm é a escala natural do deslocamento. O máximo Δλ = 2λ_C atinge-se no retroespalhamento θ = 180°. Na constante entram h, c e a massa do elétron.
Por que o efeito Compton mostra que a luz é um fluxo de partículas?
Uma onda clássica não explica a dependência de Δλ com o ângulo nem o elétron de recuo. A fórmula exige um fóton com E = hf e p = h/λ e as leis de conservação no choque. A coincidência com o experimento foi um argumento a favor do fóton.