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Inicio/Electricidad y magnetismo/Efecto Compton

Efecto Compton

Corrimiento de la longitud de onda del fotón Δλ = λ_C (1 − cos θ); λ_C ≈ 2,426 pm.

Fotones

2.4 pm
90°

λ′ − λ = (h/m_e c)(1 − cos θ), h/m_e c ≈ 2,426 pm (longitud de onda de Compton del electrón). La energía pasa al electrón de retroceso (no se detalla).

Magnitudes medidas

Δλ2.4263 pm
λ′4.8263 pm

El rayo X o γ incidente (λ) se dispersa un ángulo θ; el fotón saliente es más rojo. θ = 180° — corrimiento máximo (retrodispersión).

Antes
2.40 pm
→
Después
4.83 pm

Gráficas

Sobre el modelo

El efecto Compton es la dispersión inelástica de un fotón en un electrón libre en reposo: el fotón cede parte de la energía y del impulso, y la longitud de onda crece. Fórmula de Compton: Δλ = λ′ − λ = λ_C (1 − cos θ), donde λ_C = h/(m_e c) ≈ 2,426 pm es la longitud de onda de Compton del electrón. El corrimiento es nulo en θ = 0 y máximo en retrodispersión θ = 180°. El electrón parte en reposo y no está ligado; no entran las energías de ligadura ni la dispersión múltiple. En pantalla, la gráfica Δλ(θ) y los valores «antes / después» para los λ y θ elegidos.

Para quién: Bachillerato y física cuántica de facultad: fotón, impulso p = h/λ, efecto Compton.

Conceptos clave

  • efecto Compton
  • fotón
  • longitud de onda de Compton
  • corrimiento de la longitud de onda
  • retrodispersión
  • constante de Planck

Cómo funciona

λ′ − λ = λ_C (1 − cos θ), λ_C ≈ 2,426 pm. La gráfica Δλ(θ) crece de 0° a 180°; el máximo es en retrodispersión. Los números «antes / después» coinciden con los λ y θ elegidos.

Fórmulas principales

λ′ − λ = λ_C (1 − cos θ), λ_C ≈ 2,426 pm

Preguntas frecuentes

¿Por qué el fotón pierde energía en el efecto Compton?
Parte de la energía y del impulso pasan al electrón de retroceso: si no, no se conservan ambas magnitudes. La energía del fotón es E = hc/λ, así que perder energía aumenta la longitud de onda. Cuanto mayor es el ángulo de dispersión, mayor es el corrimiento.
¿De verdad el electrón está libre y en reposo en la materia?
Es una simplificación. En el átomo los electrones están ligados. Para rayos X y γ cuya energía es mucho mayor que la de ligadura, la aproximación funciona bien. Con fotones blandos no se puede ignorar la ligadura y el cuadro es más complejo.
¿Qué significa la longitud de onda de Compton λ_C?
λ_C = h/(m_e c) ≈ 2,43 pm es la escala natural del corrimiento. El máximo Δλ = 2λ_C se alcanza en retrodispersión θ = 180°. En la constante entran h, c y la masa del electrón.
¿Por qué el efecto Compton demuestra que la luz es un flujo de partículas?
Una onda clásica no explica la dependencia de Δλ con el ángulo ni el electrón de retroceso. La fórmula exige un fotón con E = hf y p = h/λ y las leyes de conservación en el choque. El acuerdo con el experimento fue un argumento a favor del fotón.