Скорость звука по резонансу в трубе (открыта с двух концов)
Фиксированный воздушный столб, открытый с обоих концов; в модели скрыта истинная скорость звука. Настройтесь на гармонику n, снимайте зашумлённые резонансные частоты fₙ, находите v по v = 2 fₙ L / n и усредняйте.
Цель работы
Определить скорость звука v в воздухе по условию резонанса для трубы «открыта–открыта» fₙ = n v / (2L), используя несколько гармоник n и выборочное среднее vₙ = 2 fₙ L / n.
Оборудование
- Резонансная труба (открыта–открыта), L = 1.1 м
- Синусоидальное возбуждение / отсчёт частоты (модель)
- Выбор гармоники n
Теория
Для трубы, открытой с обоих концов, на концах — узлы давления; допустимые стоячие волны с гармониками fₙ = n v / (2L), n = 1, 2, 3, … Отсюда v = 2 fₙ L / n. На каждое измерение частоты моделируется небольшая погрешность отсчёта.
Ход работы
- Установка: фиксированная длина столба L = 1.1 м (на карточке), оба конца открыты — как режим «открыта с двух концов» в похожем симуляторе.
- Выберите номер гармоники n ползунком (используйте несколько разных n, начиная с 1).
- Нажмите «Записать измерение» — в таблицу попадут (n, fₙ); на частоту наложен небольшой шум «настройки».
- Повторите не менее чем для 5 различных гармоник, равномерно по доступному диапазону n.
- В таблице для каждой строки считается v = 2 fₙ L / n. Итог — выборочное среднее по столбцу v.
- Сравните с эталонной скоростью звука в воздухе и сформулируйте вывод.
Эксперимент
Воздушный столб «открыта–открыта»: стоячая волна давления для гармоники n; истинная v скрыта — восстанавливается по зашумлённым fₙ.
Длина воздушного столба L = 1,1 м зафиксирована — та же L в формуле v = 2 fₙ L / n и в экспорте CSV.
Оба конца открыты (гармоники «как у трубы органа»). В полном симуляторе есть режим «открыта–закрыта» — здесь используется только формула «открыта–открыта».
Идеальный резонанс (модель): fₙ = n v / (2L) ≈ 155.91 Hz
Сделайте ≥5 разных гармоник. В каждой строке v = 2 fₙ L / n; в блоке результата — среднее. Для независимых выборок не повторяйте одно и то же n.
Таблица измерений
| № | Гармоника n | Резонансная частота fₙ Hz | Оценка скорости v m/s | |
|---|---|---|---|---|
| Измерений пока нет — выполните первое. | ||||
Обработка данных
Погрешности
Погрешность приборов (простое распространение)
±0.90 Hz
При v = 2 f L / n и фиксированных L, n в первом приближении δv/v ≈ Δf/|f| по каждой строке (без акустических поправок).
Сделайте измерения, чтобы оценить распространение погрешности.
Результат — среднее по оценкам v; панель — быстрый бюджет по частоте, не полная акустическая модель.
Отчёт по лабораторной
Откроется диалог печати — выберите «Сохранить как PDF» или принтер. При печати скрываются шапка и подвал сайта.
Один клик открывает диалог печати — выберите «Сохранить как PDF».
Скорость звука по резонансу в трубе (открыта с двух концов)
Сформировано: 23 апр. 2026 г., 05:37
Цель работы
Определить скорость звука v в воздухе по условию резонанса для трубы «открыта–открыта» fₙ = n v / (2L), используя несколько гармоник n и выборочное среднее vₙ = 2 fₙ L / n.
Таблица измерений
| # | Гармоника n | Резонансная частота fₙ (Hz) | Оценка скорости v (m/s) |
|---|---|---|---|
| Измерений пока нет — выполните первое. | |||
Аппроксимация и результат
Добавьте минимум 2 опыта, чтобы посчитать выборочное среднее.
Вывод
Средняя скорость звука согласуется с эталоном в пределах допуска. Основные погрешности: настройка/отсчёт fₙ, отсутствие поправок на концы трубы и идеализация однородного воздушного столба при комнатной температуре.
Виртуальная лаборатория PhysSandbox — числа из вашей сессии; допишите свой анализ источников погрешностей.
Вывод
Средняя скорость звука согласуется с эталоном в пределах допуска. Основные погрешности: настройка/отсчёт fₙ, отсутствие поправок на концы трубы и идеализация однородного воздушного столба при комнатной температуре.