Schallgeschwindigkeit aus der Resonanz im beidseitig offenen Rohr (Resonanzrohr)
Feste Luftsäule, an beiden Enden offen; das Modell verbirgt die wahre Schallgeschwindigkeit. Stimmen Sie auf die Harmonische n, lesen Sie verrauschte Resonanzfrequenzen fₙ ab, bestimmen Sie v aus v = 2 fₙ L / n und mitteln Sie.
Ziel des Versuchs
Die Schallgeschwindigkeit v in Luft aus der Resonanzbedingung des beidseitig offenen Rohrs fₙ = n v / (2L) bestimmen, indem Sie mehrere Harmonische n nutzen und das arithmetische Mittel der Einzelwerte vₙ = 2 fₙ L / n bilden.
Geräte
- Resonanzrohr (beidseitig offen), L = 1,1 m
- Sinusförmige Anregung / Frequenzablesung (Modell)
- Wahl der Harmonischen n
Versuch
Theorie
Beim beidseitig offenen Rohr liegen an den Enden Druckknoten; die zulässigen stehenden Wellen haben die Harmonischen fₙ = n v / (2L), n = 1, 2, 3, …. Daraus folgt v = 2 fₙ L / n. Auf jede Frequenzablesung ist ein kleiner Ablesefehler modelliert.
Durchführung
- Der Aufbau hat die feste Säulenlänge L = 1,1 m (auf der Karte), beide Enden offen — wie der Fall „beidseitig offen“ im verwandten Modell.
- Wählen Sie die Harmonischennummer n am Regler (nutzen Sie mehrere verschiedene n, beginnend bei 1).
- Drücken Sie „Messwert speichern“ — in die Tabelle kommen (n, fₙ); auf die Frequenz ist kleines Abstimmrauschen gelegt.
- Wiederholen Sie das für mindestens 5 verschiedene Harmonische, gleichmäßig über den verfügbaren Bereich von n verteilt.
- In der Tabelle wird für jede Zeile v = 2 fₙ L / n berechnet. Das Ergebnis ist das arithmetische Mittel der Spalte v.
- Vergleichen Sie mit der Referenz-Schallgeschwindigkeit in Luft und formulieren Sie die Schlussfolgerung.
Schlussfolgerung
Die mittlere Schallgeschwindigkeit stimmt mit dem Referenzwert innerhalb der Toleranz überein. Fehlerquellen: Abstimmung/Ablesung von fₙ, fehlende Endkorrektur des Rohrs und die Idealisierung einer homogenen Luftsäule bei Zimmertemperatur.