Радиоактивный распад и цепочка

Радиоактивный распад подчиняется экспоненциальному закону: при постоянной вероятности распада ядра в единицу времени число нераспавшихся ядер N(t) = N₀ e^{−λt}, а постоянная распада связана с периодом полураспада соотношением λ = (ln 2)/T₁/₂. Симулятор использует произвольные, но согласованные единицы времени: вы задаёте T₁/₂ и видите λ в боковой панели. В режиме одного нуклида строится доля выживших родительских ядер от времени — это то же самое, что интегрирование dN/dt = −λN при N(0) = N₀. Режим цепочки добавляет последовательный распад родитель → дочерний → стабильный продукт в виде dN₁/dt = −λ₁N₁, dN₂/dt = λ₁N₁ − λ₂N₂, dN₃/dt = λ₂N₂ с независимыми T₁/₂ для родителя и дочернего нуклида. После каждого шага численного интегрирования три доли перенормируются так, чтобы N₁ + N₂ + N₃ = 1, сохраняя интерпретацию как доли от исходного числа атомов. Интегратор Рунге–Кутты 4-го порядка даёт гладкие кривые. Жёлтая отметка — момент максимума доли дочернего нуклида; сравнение с полупериодами удобно для обсуждения переходного и секулярного равновесия. Величины, названные активностью, пропорциональны λN в тех же относительных единицах, не в беккерелях. Модель не включает ветвления, конкурирующие каналы, химию образца, эффективность детектора и статистические флуктуации.