Как связаны период полураспада и постоянная распада?

λ = (ln 2)/T₁/₂. За время T₁/₂ остаётся половина ядер: N(T₁/₂) = N₀/2.

Почему период полураспада не зависит от числа ядер?

Вероятность распада одного ядра в единицу времени постоянна и не зависит от остальных. Поэтому T₁/₂ — свойство нуклида, а не размера образца.

Что такое секулярное равновесие?

Когда родитель живёт много дольше дочернего (T₁/₂ родителя ≫ T₁/₂ дочернего), активность дочернего после переходного участка «следует» за распадом родителя: λ₂N₂ ≈ λ₁N₁.

Активность дана в беккерелях?

Нет: величины пропорциональны λN в тех же условных единицах времени, что и график. Для СИ нужны реальный N₀ и λ в с⁻¹.

Радиоактивный распад

Закон N(t) от периода полураспада T₁/₂; опционально цепочка родитель → дочерний → стабильный (уравнения Бейтмана).

Модель распада

Период полураспада родителя T₁/₂12

Время в условных единицах, согласованных с выбранными T₁/₂; λ = ln 2 / T₁/₂. Смена режима или полупериода перезапускает прогон. Когда кривые доходят до правого края графика, интегрирование останавливается — для нового прогона нажмите «Сброс». Жёлтая точка — максимум доли дочернего нуклида в режиме цепочки.

Горячие клавиши

Пробел / Enter — пауза / продолжить
R — сброс прогона

Измеренные величины

N_родитель1.0000

λ_родитель5.776e-2

Активность ∝ λN (родитель)5.776e-2

Время t0.00

Горизонт времени (график)120.0

О модели

Радиоактивный распад подчиняется экспоненциальному закону: при постоянной вероятности распада ядра в единицу времени N(t) = N₀ e^{−λt}, а постоянная распада связана с периодом полураспада λ = (ln 2)/T₁/₂. В режиме одного нуклида строится доля выживших ядер — то же, что решение dN/dt = −λN. Режим цепочки — последовательный распад родитель → дочерний → стабильный: dN₁/dt = −λ₁N₁, dN₂/dt = λ₁N₁ − λ₂N₂, dN₃/dt = λ₂N₂ с независимыми T₁/₂. Доли после шага Рунге–Кутты 4-го порядка перенормируются к N₁ + N₂ + N₃ = 1. Жёлтая отметка — максимум доли дочернего нуклида; сравнение с полупериодами удобно для переходного и секулярного равновесия. Активность пропорциональна λN в условных единицах, не в беккерелях; ветвления, эффективность детектора и статистические флуктуации не учтены.

Для кого: 8–11 класс и начало вуза: экспоненциальный распад, период полураспада, активность и цепочки распадов.

Ключевые понятия

радиоактивный распад
период полураспада
постоянная распада
экспоненциальный закон
родительский и дочерний нуклиды
активность
секулярное равновесие
уравнения Бейтмана

Как это работает

Экспоненциальный распад: λ = ln 2 / T₁/₂, доля родителя N/N₀ = e^{−λt}. Режим цепочки — три доли (родитель, дочерний, стабильный продукт) по линейной системе Бейтмана; после шага РК4 доли перенормируются к сумме 1. Жёлтая точка — максимум доли дочернего нуклида. Активность в панели — пропорциональна λN в тех же условных единицах, не беккерели. Смена режима или T₁/₂ перезапускает прогон; когда кривые доходят до правого края окна, для повтора нажмите «Сброс».

Основные формулы

Один нуклид: dN/dt = −λN, λ = ln 2 / T₁/₂

Часто задаваемые вопросы

Как связаны период полураспада и постоянная распада?: λ = (ln 2)/T₁/₂. За время T₁/₂ остаётся половина ядер: N(T₁/₂) = N₀/2.
Почему период полураспада не зависит от числа ядер?: Вероятность распада одного ядра в единицу времени постоянна и не зависит от остальных. Поэтому T₁/₂ — свойство нуклида, а не размера образца.
Что такое секулярное равновесие?: Когда родитель живёт много дольше дочернего (T₁/₂ родителя ≫ T₁/₂ дочернего), активность дочернего после переходного участка «следует» за распадом родителя: λ₂N₂ ≈ λ₁N₁.
Активность дана в беккерелях?: Нет: величины пропорциональны λN в тех же условных единицах времени, что и график. Для СИ нужны реальный N₀ и λ в с⁻¹.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 65 в «Химия».

Вся категория →

НовоеШкольные