Por que se usa o fator de Darcy, e não o de Fanning?

O diagrama de Moody e a equação de Darcy–Weisbach costumam usar o fator de Darcy. O de Fanning é quatro vezes menor, então misturar as convenções dá um erro de fator 4.

O que acontece na zona de transição?

Por volta de Re = 2300 a 4000 o escoamento pode ser laminar ou turbulento — depende das perturbações e da entrada. Essa faixa se marca como indefinida, sem tratar a correlação como exata ali.

Atrito em tubulação e diagrama de Moody

Número de Reynolds, rugosidade relativa, fator de atrito de Swamee–Jain / Colebrook e perdas pela equação de Darcy–Weisbach.

Este é um modelo permanente de escoamento plenamente desenvolvido em tubo, com o fator de atrito de Darcy. Perdas localizadas, conexões, bombas, fluidos não newtonianos, compressibilidade, trecho de entrada e escoamento bifásico não entram.

Gráficos

Sobre o modelo

As perdas de carga num escoamento permanente por um tubo circular se calculam com Darcy–Weisbach: h_f = f(L/D)V²/(2g). O fator de atrito f depende do número de Reynolds Re = ρVD/μ e da rugosidade relativa ε/D. No regime laminar, f = 64/Re; no turbulento, a fórmula explícita de Swamee–Jain, próxima do diagrama de Moody e da equação de Colebrook sem iterar. No gráfico aparecem a curva lisa e as rugosas, os limites da zona de transição, o ponto de operação, a perda de carga e a queda de pressão. O modelo é um escoamento permanente, plenamente desenvolvido, incompressível, monofásico e newtoniano num tubo circular reto.

Para quem: Hidráulica e mecânica dos fluidos da graduação: perdas em tubulações, diagrama de Moody.

Conceitos-chave

diagrama de Moody
equação de Darcy–Weisbach
fator de atrito
número de Reynolds
rugosidade relativa

Como funciona

As perdas num tubo reto se calculam com Darcy–Weisbach: h_f = f(L/D)V²/(2g). O fator f depende de Re = ρVD/μ e da rugosidade ε/D: no laminar, f = 64/Re; no turbulento, a aproximação de Swamee–Jain ao diagrama de Moody e a Colebrook. A região de transição perto de Re = 2300–4000 se marca como zona de incerteza.

Fórmulas principais

Re = ρVD/μ, h_f = f (L/D) V²/(2g)

Swamee-Jain: f = 0.25/[log10(ε/(3.7D)+5.74/Re^0.9)]²; laminar f=64/Re

Perguntas frequentes

Por que se usa o fator de Darcy, e não o de Fanning?: O diagrama de Moody e a equação de Darcy–Weisbach costumam usar o fator de Darcy. O de Fanning é quatro vezes menor, então misturar as convenções dá um erro de fator 4.
O que acontece na zona de transição?: Por volta de Re = 2300 a 4000 o escoamento pode ser laminar ou turbulento — depende das perturbações e da entrada. Essa faixa se marca como indefinida, sem tratar a correlação como exata ali.

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