Densidade pelo princípio de Arquimedes
Uma esfera de densidade desconhecida flutua em água de densidade conhecida. Leia a fração do volume imerso no equilíbrio e estime a densidade da esfera com ρ = f·ρ_w, calculando a média de leituras com ruído.
Objetivo
Determinar a densidade desconhecida de uma esfera sólida homogênea que flutua em água doce (ρ_w = 1000 kg/m³), usando no equilíbrio a relação ρ/ρ_w = V_imerso / V.
Materiais
- Recipiente com água doce (ρ_w dada)
- Esfera homogênea de densidade desconhecida
- Leitura da fração imersa (modelo de sensor)
Experimento
Teoria
Num corpo que flutua, o peso iguala o empuxo: ρ g V = ρ_w g V_imerso, donde ρ = ρ_w (V_imerso / V). Para uma esfera homogênea, a fração do volume imerso f = V_imerso / V lê-se pelo nível da água no equilíbrio. A leitura de f inclui um erro aleatório.
Procedimento
- Anote: nesta prática a água doce tem ρ_w = 1000 kg/m³ (está indicado no cartão). A densidade da esfera está fixa, mas você não a conhece.
- Observe o equilíbrio: a esfera flutua, parcialmente imersa.
- Clique em «Registrar leitura»: o instrumento estima a fração do volume imerso f pela linha d'água (há um pouco de ruído do sensor).
- Repita no mínimo 5 vezes para obter a média e reduzir o erro aleatório.
- Na tabela aparecem f e ρ = ρ_w·f. O resultado é a média da coluna ρ.
- Compare com a densidade de referência e formule a conclusão.
Conclusão
A densidade média é compatível com o valor de referência dentro da tolerância. Principais incertezas: leitura da fração imersa, idealização de água doce pura e de uma esfera homogênea.