Закон Архимеда: плотность твёрдого тела (плавающая сфера)
Неизвестная сфера плавает в воде известной плотности. Снимите долю погружённого объёма в равновесии и оцените плотность сферы по ρ = f·ρ_w, усредняя зашумлённые отсчёты.
Цель работы
Определить неизвестную плотность однородной твёрдой сферы, плавающей в пресной воде (ρ_w = 1000 кг/м³), используя в равновесии соотношение ρ/ρ_w = V_погруж / V_полн.
Оборудование
- Сосуд с пресной водой (ρ_w задана)
- Однородная «загадочная» сфера
- Отсчёт доли погружения (модель датчика)
Теория
У плавающего тела вес равен выталкивающей силе: ρ g V = ρ_w g V_погруж, откуда ρ = ρ_w (V_погруж / V). Для однородной сферы доля погружённого объёма f = V_погруж / V снимается по уровню воды в равновесии. На f моделируется случайная погрешность отсчёта.
Ход работы
- В работе пресная вода ρ_w = 1000 кг/м³ (указано на карточке). Плотность сферы фиксирована, но вам неизвестна.
- Рассмотрите равновесие: сфера плавает, частично погружена.
- Нажмите «Записать отсчёт»: прибор оценивает долю погружённого объёма f по линии воды (небольшой шум датчика).
- Повторите не менее 5 раз, чтобы усреднить случайную погрешность.
- В таблице — f и ρ = ρ_w·f. Итог — выборочное среднее по столбцу ρ.
- Сравните с эталонной плотностью и сформулируйте вывод.
Эксперимент
Вывод
Средняя плотность согласуется с эталоном в пределах допуска. Основные погрешности: отсчёт доли погружения, идеализация пресной воды и однородности сферы.