Principio de Arquímedes: densidad de un sólido (esfera flotante)
Una esfera de densidad desconocida flota en agua de densidad conocida. Lea la fracción de volumen sumergido en el equilibrio y estime la densidad de la esfera con ρ = f·ρ_w, promediando lecturas con ruido.
Objetivo
Determinar la densidad desconocida de una esfera sólida homogénea que flota en agua dulce (ρ_w = 1000 kg/m³), usando en el equilibrio la relación ρ/ρ_w = V_sum / V.
Material
- Recipiente con agua dulce (ρ_w dada)
- Esfera homogénea de densidad desconocida
- Lectura de la fracción sumergida (modelo de sensor)
Experimento
Teoría
En un cuerpo que flota, el peso iguala al empuje: ρ g V = ρ_w g V_sum, de donde ρ = ρ_w (V_sum / V). Para una esfera homogénea, la fracción de volumen sumergido f = V_sum / V se lee por el nivel del agua en el equilibrio. La lectura de f incluye un error aleatorio.
Procedimiento
- En esta práctica el agua dulce tiene ρ_w = 1000 kg/m³ (está indicado en la ficha). La densidad de la esfera está fija, pero usted no la conoce.
- Observe el equilibrio: la esfera flota, parcialmente sumergida.
- Pulse «Registrar lectura»: el instrumento estima la fracción de volumen sumergido f por la línea de agua (hay un poco de ruido del sensor).
- Repita no menos de 5 veces para promediar el error aleatorio.
- En la tabla aparecen f y ρ = ρ_w·f. El resultado es la media de la columna ρ.
- Compare con la densidad de referencia y formule la conclusión.
Conclusión
La densidad media coincide con el valor de referencia dentro de la tolerancia. Las principales incertidumbres: lectura de la fracción sumergida, idealización de agua dulce pura y de una esfera homogénea.