Por que o ramo azul n = 3/2 pode ir além da linha dourada?

A curva azul é só a equação de estado newtoniana não relativística; não tem teto de massa. Objetos reais pedem a transição relativística e a relatividade geral, que limitam a massa estável a cerca de ~1,4 M☉.

O número de elétrons por bárion no meio ionizado: numa mistura C/O costuma ser μ_e = 2; para o hidrogênio a conta é outra. Aqui demonstra-se a escala M_Ch ∝ μ_e⁻².

Limite de Chandrasekhar

Relação massa–raio de uma anã branca para o politropo n = 3/2. O limite ultrarrelativístico n = 3 fixa a escala de massa em cerca de 1,44 M☉.

Sobre o modelo

O limite de Chandrasekhar surge no modelo newtoniano de Lane–Emden para uma estrela esfericamente simétrica sustentada por um gás de elétrons frio e completamente degenerado. No limite não relativístico, P ∝ ρ^(5/3) — politropo n = 3/2; ao longo dessa sequência M ∝ ρ_c^(1/2) e R ∝ ρ_c^(−1/6). No limite ultrarrelativístico, P ∝ ρ^(4/3) (n = 3), a massa de Lane–Emden na teoria newtoniana não depende de ρ_c e fixa a escala M_Ch ∝ (ħc/G)^(3/2)/(μ_e m_u)². A relatividade geral, a temperatura finita, as correções de Coulomb e os gradientes de composição baixam o máximo numérico para ~1,4 M☉ nas anãs brancas de carbono-oxigênio; a linha dourada aqui é o esquema newtoniano (~1,45 M☉ com μ_e = 2).

Para quem: Graduação em astrofísica após a matéria degenerada e os politropos; caminho para a equação TOV e o diagrama de Hertzsprung–Russell.

Conceitos-chave

limite de Chandrasekhar
anã branca
equação de Lane–Emden
politropo
elétrons degenerados
μ_e

Como funciona

Politropo newtoniano n = 3/2 para um gás de elétrons frio e degenerado: P ∝ ρ^(5/3); ao longo da sequência M ∝ √ρ_c, R ∝ ρ_c^(−1/6). O limite ultrarrelativístico P ∝ ρ^(4/3) (n = 3) dá a massa de Lane–Emden independente de ρ_c — a escala M_Ch ∝ μ_e⁻² (cerca de 1,45 M☉ com μ_e = 2 no esquema newtoniano; a relatividade geral baixa para ~1,4 M☉). No gráfico M–R — o ramo azul, o traço dourado da escala de Chandrasekhar e o marcador da densidade central.

Perguntas frequentes

Por que o ramo azul n = 3/2 pode ir além da linha dourada?: A curva azul é só a equação de estado newtoniana não relativística; não tem teto de massa. Objetos reais pedem a transição relativística e a relatividade geral, que limitam a massa estável a cerca de ~1,4 M☉.
O que é μ_e?: O número de elétrons por bárion no meio ionizado: numa mistura C/O costuma ser μ_e = 2; para o hidrogênio a conta é outra. Aqui demonstra-se a escala M_Ch ∝ μ_e⁻².

Continue com temas próximos desta categoria — ou todos os 51 em «Astronomia e o céu».

Toda a categoria →

NovoUniversidade / pesquisa

Estrela de nêutrons (equação TOV)

Abrir o simulador

Equilíbrio hidrostático na relatividade geral para politropos n = 1 e n = 3/2. Curva didática massa–raio com máximo perto de 2 M☉.

NovoUniversidade / pesquisa

Equação de Saha (recombinação do hidrogênio)

Abrir o simulador

Para hidrogênio puro em equilíbrio, a equação de Saha fixa n_p n_e / n_H e a fração de ionização X(T). No gás rarefeito a transição fica perto de 3000 K.

NovoUniversidade / pesquisa

Expansão cosmológica

Abrir o simulador

Modelo plano de Friedmann com matéria e constante cosmológica: fator de escala a(t), desvio para o vermelho z, horizonte de partículas χ e comprimento de Hubble c/H.

NovoEscola

Evolução estelar

Abrir o simulador

Da nuvem molecular à sequência principal e depois à gigante ou à supernova; o remanescente é anã branca, estrela de nêutrons ou buraco negro (esquema pela massa).

NovoEscola

Evolução no diagrama HR

Abrir o simulador

Caminho esquemático de uma estrela ≈ 1 M☉ (Z = 0,02): sequência principal, gigante vermelha, ramo horizontal, ramo das gigantes assintóticas, resfriamento da anã branca.

NovoUniversidade / pesquisa

Sombra de um buraco negro

Abrir o simulador

Silhueta e anel estilizado; Rₛ cresce com a massa — não é o traçado completo de raios na relatividade geral.

Limite de Chandrasekhar

Sobre o modelo

Como funciona

Perguntas frequentes

Simuladores relacionados

Estrela de nêutrons (equação TOV)

Equação de Saha (recombinação do hidrogênio)

Expansão cosmológica

Evolução estelar

Evolução no diagrama HR

Sombra de um buraco negro

Limite de Chandrasekhar

Sobre o modelo

Como funciona

Perguntas frequentes