Pourquoi l’isobare est-elle horizontale sous la cloche ?

Dans le domaine diphasique d’un corps pur, pression et température de saturation sont liées de façon unique (équation de Clausius–Clapeyron). La ligne de pression constante coïncide donc avec une isotherme et, sur T–s, elle est horizontale.

Que signifie un titre x = 0,7 ?

Dans le mélange, 70 % de la masse est de la vapeur, 30 % du liquide saturé. C’est x qui sert à calculer les grandeurs massiques du mélange, par exemple s = (1 − x) s_f + x s_g. Pour une turbine, x compte parce que les gouttes de liquide érodent les aubes.

En quoi ce schéma diffère-t-il de la vapeur dans une turbine ?

Ici l’équilibre et un corps pur. Dans la partie débitante, il y a des chutes de pression, une condensation hors équilibre et des impuretés. Les propriétés sont schématiques, pas tirées des tables de vapeur.

Pourquoi surchauffe-t-on la vapeur ?

La surchauffe envoie l’état à droite de la cloche, où x = 1 : la vapeur est sèche. On réduit ainsi l’érosion des aubes et l’on peut détendre jusqu’à une température plus basse, en extrayant plus de travail pour le même apport de chaleur.

Vapeur humide sur le diagramme T–s

Domaine diphasique de l’eau sur le diagramme T–s : courbes de saturation, isobare horizontale, titre x et surchauffe.

À propos du modèle

La vapeur humide, sur le diagramme T–s, est un mélange à l’équilibre de liquide saturé et de vapeur saturée : pression et température sont liées par la courbe de saturation et ne se choisissent pas indépendamment. Le domaine diphasique est délimité par la cloche de saturation : à gauche la courbe du liquide saturé (titre x = 0), à droite celle de la vapeur saturée sèche (x = 1) ; les deux branches se rejoignent au point critique. Sous la cloche, l’isobare est horizontale — conséquence de l’équation de Clausius–Clapeyron. Le titre est la fraction massique de vapeur, x = m_g / (m_f + m_g) ; sur T–s, la règle du levier donne x = (s − s_f) / (s_g − s_f). À droite de la cloche, la vapeur est surchauffée : à pression constante, température et entropie croissent. On peut choisir le niveau de pression et x ; les tables de propriétés et les pertes de charge dans une veine fluide ne sont pas prises en compte.

Public : Thermodynamique de l’ingénieur : corps purs, diagrammes T–s, vapeur humide.

Notions clés

cloche de saturation
diagramme T–s
titre en vapeur
courbe de saturation
mélange diphasique
isobare
équation de Clausius–Clapeyron
vapeur surchauffée

Comment ça marche

Pour un corps pur, le domaine diphasique sur le diagramme température–entropie est limité par les courbes de saturation du liquide et de la vapeur. Le titre x = (s − s_f)/(s_g − s_f) fixe la position entre elles le long de l’isobare. La vapeur surchauffée se trouve à droite de la cloche, à T et s plus élevés.

Formules

s = (1−x) s_f + x s_g · 0 ≤ x ≤ 1 dans la vapeur humide

Questions fréquentes

Pourquoi l’isobare est-elle horizontale sous la cloche ?: Dans le domaine diphasique d’un corps pur, pression et température de saturation sont liées de façon unique (équation de Clausius–Clapeyron). La ligne de pression constante coïncide donc avec une isotherme et, sur T–s, elle est horizontale.
Que signifie un titre x = 0,7 ?: Dans le mélange, 70 % de la masse est de la vapeur, 30 % du liquide saturé. C’est x qui sert à calculer les grandeurs massiques du mélange, par exemple s = (1 − x) s_f + x s_g. Pour une turbine, x compte parce que les gouttes de liquide érodent les aubes.
En quoi ce schéma diffère-t-il de la vapeur dans une turbine ?: Ici l’équilibre et un corps pur. Dans la partie débitante, il y a des chutes de pression, une condensation hors équilibre et des impuretés. Les propriétés sont schématiques, pas tirées des tables de vapeur.
Pourquoi surchauffe-t-on la vapeur ?: La surchauffe envoie l’état à droite de la cloche, où x = 1 : la vapeur est sèche. On réduit ainsi l’érosion des aubes et l’on peut détendre jusqu’à une température plus basse, en extrayant plus de travail pour le même apport de chaleur.

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