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Coefficient de frottement cinétique à partir de l’accélération

Laissez un solide glisser sur un plan incliné rugueux d’angle connu ; mesurez l’accélération a le long du plan et déterminez μ_k = tan θ − a/(g cos θ), en moyennant plusieurs essais.

Collège–lycée· 28 min·Simulation voisine: Mécanique classiquePlan incliné

Objectif

Déterminer le coefficient de frottement cinétique μ_k d’après la deuxième loi de Newton le long du plan : a = g(sin θ − μ_k cos θ), soit μ_k = tan θ − a/(g cos θ).

Matériel

  • Bloc sur un plan rugueux
  • Indicateur d’angle (curseur)
  • Modèle d’accéléromètre

Expérience

Théorie

Pendant le glissement, la force de frottement cinétique vaut f_k = μ_k N, avec N = mg cos θ. La composante du poids le long du plan est mg sin θ, d’où ma = mg sin θ − μ_k mg cos θ et a = g(sin θ − μ_k cos θ). Connaissant θ et ayant mesuré a, on obtient μ_k = tan θ − a/(g cos θ).

Mode opératoire

  1. Lisez la théorie : le modèle fixe (de façon cachée) μ_k ; c’est vous qui choisissez l’angle θ.
  2. Choisissez θ assez grand pour que le bloc accélère en descendant (par exemple 25–40°).
  3. Cliquez sur « Mesurer l’accélération (lancer et enregistrer) » : le bloc parcourt un court segment ; le « capteur » fournit une valeur bruitée de l’accélération a le long du plan.
  4. Chaque essai ajoute une ligne (θ, a, μ_k), où μ_k est calculé d’après vos lectures. Recommencez au moins 5 fois — vous pouvez changer θ d’un essai à l’autre.
  5. Le résultat est la moyenne de la colonne μ_k.
  6. Comparez à la valeur de référence et discutez les sources d’erreur dans la conclusion.

Conclusion

La moyenne de μ_k s’accorde avec la valeur de référence dans les limites de la tolérance. Principales erreurs : bruit de l’accéléromètre, lecture de l’angle, hypothèse d’une accélération a constante et négligence de la résistance de l’air.