Coeficiente de fricción cinética a partir de la aceleración

Haga deslizar el cuerpo por un plano inclinado rugoso a un ángulo conocido; mida la aceleración a a lo largo del plano y obtenga μ_k = tan θ − a/(g cos θ), promediando varios ensayos.

Escuela· 28 min·Simulador relacionado: Mecánica clásicaPlano inclinado

Objetivo

Determinar el coeficiente de fricción cinética μ_k a partir de la segunda ley de Newton a lo largo del plano: a = g(sin θ − μ_k cos θ), es decir, μ_k = tan θ − a/(g cos θ).

Material

  • Bloque sobre un plano rugoso
  • Indicador de ángulo (deslizador)
  • Modelo de acelerómetro

Experimento

Teoría

Al deslizar, la fuerza de fricción cinética es f_k = μ_k N, con N = mg cos θ. La proyección del peso a lo largo del plano es mg sin θ, de modo que ma = mg sin θ − μ_k mg cos θ y a = g(sin θ − μ_k cos θ). Conociendo θ y midiendo a, se obtiene μ_k = tan θ − a/(g cos θ).

Procedimiento

  1. Lea la teoría: en el modelo está fijado (oculto) μ_k; el ángulo θ lo elige usted.
  2. Elija un θ lo bastante grande para que el bloque acelere al bajar (por ejemplo, 25–40°).
  3. Pulse «Medir aceleración (ensayo y registro)»: el bloque recorre un tramo corto; el «sensor» da un valor de a a lo largo del plano, con ruido.
  4. Cada ensayo agrega una fila (θ, a, μ_k), donde μ_k se calcula con sus lecturas. Repita no menos de 5 veces; entre ensayos puede cambiar θ.
  5. El resultado es la media de la columna μ_k.
  6. Compare con el valor de referencia y comente las fuentes de error en la conclusión.

Conclusión

La media de μ_k coincide con el valor de referencia dentro de la tolerancia. Errores dominantes: ruido del acelerómetro, lectura del ángulo, suponer a constante y omitir la resistencia del aire.