Gleitreibungskoeffizient über die Beschleunigung
Lassen Sie den Körper auf der rauen schiefen Ebene unter bekanntem Winkel hinabgleiten; messen Sie die Beschleunigung a längs der Ebene und bestimmen Sie μ_k = tan θ − a/(g cos θ), gemittelt über mehrere Läufe.
Ziel des Versuchs
Den Gleitreibungskoeffizienten μ_k nach dem zweiten Newtonschen Gesetz längs der schiefen Ebene bestimmen: a = g(sin θ − μ_k cos θ), also μ_k = tan θ − a/(g cos θ).
Geräte
- Klotz auf rauer Ebene
- Winkelanzeige (Regler)
- Modell eines Beschleunigungssensors
Versuch
Theorie
Beim Gleiten gilt für die Gleitreibung f_k = μ_k N, N = mg cos θ. Die Komponente der Gewichtskraft längs der Ebene ist mg sin θ, daher ma = mg sin θ − μ_k mg cos θ und a = g(sin θ − μ_k cos θ). Aus bekanntem θ und gemessenem a folgt μ_k = tan θ − a/(g cos θ).
Durchführung
- Lesen Sie die Theorie: im Modell ist μ_k fest vorgegeben (verborgen); den Winkel θ wählen Sie.
- Wählen Sie θ groß genug, damit der Klotz beschleunigt hinabgleitet (zum Beispiel 25–40°).
- Drücken Sie „Beschleunigung messen (Lauf und Speichern)“: der Klotz durchläuft ein kurzes Stück; der „Sensor“ liefert einen verrauschten Wert der Beschleunigung a längs der Ebene.
- Jeder Lauf fügt eine Zeile (θ, a, μ_k) hinzu, wobei μ_k aus Ihren Ablesungen berechnet wird. Wiederholen Sie das mindestens 5-mal — θ dürfen Sie zwischen den Läufen ändern.
- Das Ergebnis ist das arithmetische Mittel der Spalte μ_k.
- Vergleichen Sie mit dem Referenzwert und erörtern Sie die Fehlerquellen in der Schlussfolgerung.
Schlussfolgerung
Das mittlere μ_k stimmt mit dem Referenzwert innerhalb der Toleranz überein. Wesentliche Fehler: Rauschen des Beschleunigungssensors, Ablesen des Winkels, Annahme einer konstanten Beschleunigung a und Vernachlässigung des Luftwiderstands.