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Inicio/Ondas y sonido/Estela de Kelvin

Estela de Kelvin

Estela en V sobre agua profunda: rayos a un ángulo arcsin(1/3) ≈ 19,47° respecto al rumbo a cada lado; el ángulo no depende de la velocidad del barco.

Estela

0.45
0.55

La estela real incluye familias de ondas transversales y divergentes; aquí se destaca el ángulo fijo de las «cuñas» en el límite idealizado de agua profunda.

Magnitudes medidas

Mitad del ángulo θ (rayo respecto a la popa en crujía)19.47°
Cuña completa 2θ (entre los rayos)38.94°

Sobre el modelo

La estela de Kelvin es el patrón en V que deja un cuerpo que avanza a velocidad constante sobre agua profunda. En la teoría lineal de las ondas de gravedad, la dispersión ω² ≈ g|k| concentra la energía a lo largo de dos rayos que forman un ángulo arcsin(1/3) ≈ 19,47° con el rumbo (apertura total de unos 38,94°). En esta idealización el ángulo no depende de la velocidad del barco. La estela real es más rica: hay ondas transversales y divergentes, profundidad finita, viscosidad y no linealidad. Aquí queda solo la geometría clásica de las cuñas, como consecuencia de la dispersión. El deslizador de velocidad cambia la animación del avance, no el ángulo de los rayos.

Para quién: Hidrodinámica de facultad: dispersión de las ondas en el agua y estela de un barco.

Conceptos clave

  • estela de Kelvin
  • dispersión de ondas
  • ondas de gravedad
  • agua profunda
  • ángulo de la cuña de estela
  • velocidad de grupo
  • ondas transversales y divergentes

Cómo funciona

Detrás de la fuente, en agua profunda, la energía de las ondas se concentra en la estela de Kelvin en V: cada rayo extremo va a un ángulo arcsin(1/3) ≈ 19,47° respecto al rumbo (apertura total ≈ 38,94°). Es consecuencia de la dispersión ω² ≈ g|k|. En pantalla está la geometría de las cuñas, sin el dibujo completo de las ondas transversales y divergentes.

Preguntas frecuentes

¿Por qué no cambia el ángulo cuando muevo el deslizador de velocidad?
En el esquema idealizado de agua profunda el ángulo clásico de la cuña lo fija arcsin(1/3) y no depende de la velocidad de la fuente. El deslizador solo cambia la animación del movimiento. Con profundidad finita, no linealidad e interferencia entre familias de ondas el dibujo es más complejo.
¿Es lo mismo que el cono de Mach?
No. El cono de Mach es el movimiento supersónico en un medio sin esa dispersión; el ángulo cumple sin μ = 1/M. La estela de Kelvin viene de la dispersión del agua ω(k); los 19,47° son propios de la onda de gravedad en agua profunda.
¿Se ven las ondas transversales entre los rayos?
No. Solo están dibujadas las cuñas extremas. El dibujo completo es la interferencia de muchas componentes, a menudo «en pluma». Aquí importa el ángulo clave, no el campo entero.
¿En qué se diferencia de un tsunami en aguas poco profundas?
El tsunami suele tratarse en la aproximación de aguas poco profundas, c ≈ √(gH), donde la dispersión es otra y manda el cambio de profundidad cerca de la costa. La estela de Kelvin es agua profunda y ondas de un barco: la física es la de las ondas de gravedad, pero las escalas y los efectos dominantes son distintos.