¿Por qué al cerrar el grifo de golpe el salto de presión es mayor que si se cierra despacio?

Por Joukowsky, ΔP = ρ a ΔV. Un cierre rápido da un ΔV casi instantáneo y el salto completo. Si se cierra despacio, las ondas reflejadas alcanzan a aliviar la tubería y el pico queda bastante por debajo del de una parada instantánea.

¿De qué depende la velocidad de la onda a en la tubería?

De la compresibilidad del líquido y de la elasticidad de las paredes. En una tubería rígida, a ≈ √(K/ρ), donde K es el módulo de elasticidad volumétrica. Las paredes elásticas se ensanchan y bajan a. Aquí a se toma constante.

¿Describe este esquema la rotura de una tubería?

No. Los bordes son una válvula cerrada y un depósito abierto; las ecuaciones son lineales. La rotura es una condición no lineal, una onda de depresión y pérdidas fuertes: otro problema, aunque el carácter ondulatorio sea el mismo.

¿De dónde viene el golpe que se oye en casa al cerrar el grifo de golpe?

La columna de agua se detiene y por la tubería corre un salto de presión (golpe de ariete). Las paredes y la grifería vibran: eso es el golpe audible. La fórmula de Joukowsky da el orden de magnitud de ΔP.

Golpe de ariete

Parada brusca del flujo en una tubería: onda de presión, fórmula de Joukowsky ΔP ≈ ρ a V.

Sobre el modelo

El golpe de ariete es un régimen transitorio: el cierre rápido de una válvula genera una onda de presión que recorre la tubería. Para perturbaciones pequeñas la presión cumple la ecuación de ondas ∂²P/∂t² = a² ∂²P/∂x², donde a es la velocidad de la onda. El salto al detener el flujo de golpe lo da la fórmula de Joukowsky ΔP = ρ a ΔV. Un extremo cerrado refleja la onda de presión con el mismo signo; un depósito abierto, con cambio de signo. La pared se toma rígida (a constante), el flujo es unidimensional; no se cuentan pérdidas ni cavitación.

Para quién: Hidráulica de facultad: transitorios en tuberías, ondas en un líquido.

Conceptos clave

golpe de ariete
fórmula de Joukowsky
velocidad de la onda
reflexión de la onda
régimen transitorio
compresibilidad del líquido

Cómo funciona

Par lineal unidimensional: ∂P/∂t + ρ a² ∂V/∂x = 0 y ∂V/∂t + (1/ρ) ∂P/∂x = 0. A la derecha, la presión del depósito; a la izquierda la válvula se cierra de golpe: por la tubería corre un salto. La estimación de Joukowsky ΔP ≈ ρ a V da el orden de magnitud si la parada es instantánea. En el cálculo no hay pérdidas ni elasticidad de las paredes.

Fórmulas principales

ΔP ≈ ρ a ΔV (válvula instantánea) · onda lineal 1D en una red

Preguntas frecuentes

¿Por qué al cerrar el grifo de golpe el salto de presión es mayor que si se cierra despacio?: Por Joukowsky, ΔP = ρ a ΔV. Un cierre rápido da un ΔV casi instantáneo y el salto completo. Si se cierra despacio, las ondas reflejadas alcanzan a aliviar la tubería y el pico queda bastante por debajo del de una parada instantánea.
¿De qué depende la velocidad de la onda a en la tubería?: De la compresibilidad del líquido y de la elasticidad de las paredes. En una tubería rígida, a ≈ √(K/ρ), donde K es el módulo de elasticidad volumétrica. Las paredes elásticas se ensanchan y bajan a. Aquí a se toma constante.
¿Describe este esquema la rotura de una tubería?: No. Los bordes son una válvula cerrada y un depósito abierto; las ecuaciones son lineales. La rotura es una condición no lineal, una onda de depresión y pérdidas fuertes: otro problema, aunque el carácter ondulatorio sea el mismo.
¿De dónde viene el golpe que se oye en casa al cerrar el grifo de golpe?: La columna de agua se detiene y por la tubería corre un salto de presión (golpe de ariete). Las paredes y la grifería vibran: eso es el golpe audible. La fórmula de Joukowsky da el orden de magnitud de ΔP.

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