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Inicio/Mecánica clásica/Tiro parabólico

Tiro parabólico

Tiro parabólico: ángulo, velocidad inicial y g. Trayectoria parabólica, alcance y gráficas x(t), v(t).

Parámetros de lanzamiento

45°

0° — lanzamiento horizontal (alcance sobre el horizonte); 90° — vertical (caso clásico de los textos).

25 m/s
9.81 m/s²

Plantillas

Modelo de resistencia del aire

Opciones

45 m

Atajos de teclado

  • •Espacio o Enter — lanzar
  • •P — pausa / continuar durante el vuelo
  • •R — reiniciar

Magnitudes medidas

Alcance0.0m
Altura máxima0.0m
Tiempo de vuelo0.00s
Rapidez final0.0m/s
Error respecto al blanco-45.0m

Gráficas

Sobre el modelo

El tiro parabólico es el problema clásico de cinemática: una partícula recibe velocidad inicial v₀ a un ángulo α respecto al horizonte y se mueve en un campo gravitatorio uniforme. Sin resistencia del aire, la componente horizontal de la velocidad es constante y la vertical cambia como v_y = v₀ sin α − gt; al eliminar el tiempo se obtiene la parábola y(x). El alcance horizontal es máximo en α = 45° (si se parte del suelo y las alturas de salida y de llegada coinciden). En pantalla: coordenadas, componentes de la velocidad y alcance; la resistencia del aire (lineal o cuadrática) viene apagada por defecto y g se puede cambiar.

Para quién: Cinemática de bachillerato y primer curso: descomposición de la velocidad, trayectoria parabólica, alcance y tiempo de vuelo.

Conceptos clave

  • tiro parabólico
  • trayectoria parabólica
  • alcance
  • tiempo de vuelo
  • ángulo de lanzamiento
  • aceleración de la gravedad
  • resistencia del aire

Cómo funciona

El cuerpo recibe velocidad inicial v₀ a un ángulo α respecto al horizonte y sigue en un campo gravitatorio uniforme; se puede encender la resistencia del aire. Sin resistencia, la velocidad horizontal es constante y la vertical cambia como v_y = v₀ sin α − gt; la trayectoria es la parábola y(x). El alcance con salida y llegada a la misma altura es L = v₀² sin(2α)/g; el vértice ocurre en t = v₀ sin α / g. En pantalla: trayectoria, componentes de la velocidad y gráficas.

Fórmulas principales

Posición:x = v₀·cos(θ)·t,   y = v₀·sin(θ)·t − ½gt²
Alcance:R = v₀²·sin(2θ) / g
Altura máxima:H = v₀²·sin²(θ) / (2g)

Preguntas frecuentes

¿Por qué la trayectoria es una parábola?
Con gravedad constante y sin resistencia del aire, el movimiento horizontal es uniforme y el vertical, uniformemente acelerado. Al eliminar el tiempo de x = v₀ cos α · t y y = v₀ sin α · t − ½gt² queda y cuadrática en x: una parábola.
¿A qué ángulo el alcance es máximo?
Si la salida y la llegada están a la misma altura y no hay resistencia del aire, el alcance L = v₀² sin(2α)/g es máximo en α = 45°. Los ángulos α y 90° − α dan el mismo alcance, pero distinto tiempo de vuelo.
¿Influye la masa en la trayectoria?
En el vacío la masa se cancela en las ecuaciones: todos los cuerpos con los mismos v₀, α y g recorren la misma curva. Con resistencia del aire encendida, ya importa la razón entre la fuerza de resistencia y la masa, y un cuerpo más ligero frena más.
¿Para qué sirven por separado las gráficas x(t) y v_y(t)?
Ahí se ve el movimiento uniforme en horizontal y el uniformemente acelerado en vertical. El vértice de la trayectoria es el instante en que la velocidad vertical se anula.