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Inicio/Mecánica clásica/Péndulo de Foucault

Péndulo de Foucault

El plano de oscilación gira con velocidad angular Ω_eff = Ω_E sin|λ|, donde λ es la latitud.

Lugar y péndulo

48.9°
67 m
4°
1800×

Atajos de teclado

  • •Aumente el factor de tiempo para ver el giro del plano en minutos
  • •Compare Ω_eff en el ecuador y a latitud alta

Magnitudes medidas

Ω_eff (escala)0.098911 rad/s
~período de rotación del plano0.00 d (escala)

Sobre el modelo

El péndulo de Foucault es un péndulo simple largo: el giro del plano de oscilación muestra la rotación diurna de la Tierra. En un sistema inercial (estrellas fijas) el plano se conserva y la Tierra se mueve bajo la masa. En el laboratorio lo mismo se describe con la fuerza de Coriolis. La velocidad de precesión del plano es Ω_eff = Ω_E sin|λ|, donde Ω_E ≈ 7,29×10⁻⁵ rad/s ≈ 15°/h y λ es la latitud. En el polo, una vuelta en un día sidéreo; en el ecuador no hay precesión: la componente horizontal de Coriolis se anula. Aquí no se integran las ecuaciones 3D con Coriolis: la masa recorre A cos(ω t) a lo largo de un diámetro, y ese diámetro se hace girar con Ω_eff, acelerada por un factor de tiempo. No hay amortiguamiento, ni elipticidad del péndulo esférico, ni realimentación.

Para quién: Bachillerato y primer curso: sistemas no inerciales, fuerza de Coriolis, rotación de la Tierra.

Conceptos clave

  • péndulo de Foucault
  • fuerza de Coriolis
  • sistema de referencia no inercial
  • precesión del plano de oscilación
  • latitud
  • velocidad angular de la Tierra

Cómo funciona

El plano de oscilación del péndulo de Foucault gira con Ω_eff = Ω_E sin|λ|. En la vista superior la masa recorre un diámetro como A cos(ω_p t), ω_p = √(g/L), y ese diámetro se hace girar con Ω_eff multiplicada por un factor de tiempo: si no, la vuelta tardaría un día. No se integra la fuerza de Coriolis en 3D; no hay amortiguamiento.

Fórmulas principales

Ω_F ≈ Ω_E sin λ · ω_p = √(g/L) (ángulos pequeños)

Preguntas frecuentes

¿Por qué en el ecuador el plano de oscilación no gira?
La componente horizontal de la fuerza de Coriolis, la que desvía la masa hacia un lado, se anula en el ecuador. En Ω_eff = Ω_E sin|λ|, si λ = 0 el resultado es cero. En el ecuador sí hay componente vertical de Coriolis, pero no gira las oscilaciones horizontales.
¿Es esto una prueba de que la Tierra rota?
En un sistema inercial (estrellas lejanas) el plano de oscilación está fijo y la Tierra gira bajo el péndulo. En el laboratorio el mismo movimiento se describe con la fuerza de Coriolis, consecuencia de que el sistema de referencia rota. El giro del plano concuerda con la rotación diurna de la Tierra.
¿En qué se diferencia este esquema de un péndulo de Foucault real?
No hay resistencia del aire y la amplitud no cae. El movimiento se toma plano, sin las órbitas elípticas del péndulo esférico. La suspensión es ideal y no hay realimentación. En pantalla es un esquema cinemático con Ω_eff, no la integración de las ecuaciones 3D de Coriolis.
¿Cómo cambia la velocidad de precesión del polo a una latitud media?
En el polo (λ = 90°) es máxima: unos 15°/h, una vuelta en un día sidéreo. A 45°, sen 45° ≈ 0,707, es decir unos 10,6°/h. Hacia el ecuador la velocidad cae hasta cero.