¿Por qué en un vagón que acelera la superficie se inclina y a velocidad constante no?

A velocidad constante el sistema es inercial: el peso es vertical y la superficie libre es horizontal. Con aceleración aparece una fuerza de inercia opuesta a a; su suma con mg es perpendicular a la nueva equipotencial, un plano inclinado.

¿El paraboloide de la cubeta que gira es lo mismo que la «gravedad artificial» de una estación espacial?

El mismo principio: la gravedad efectiva es la suma de g y de la aceleración centrífuga. La superficie del líquido se convierte por sí misma en equipotencial. En la estación el «piso» se coloca a lo largo de esa superficie; aquí la dibuja la superficie libre.

¿Influye la cantidad de líquido en el ángulo o en la forma del paraboloide?

No. tan α = a/g no depende del volumen: el volumen solo desplaza dónde el plano corta las paredes. La curvatura del paraboloide ω²/(2g) tampoco depende del volumen: este fija la profundidad en el centro y en el borde.

¿Por qué a las fuerzas de inercia se las llama ficticias?

Aparecen porque el sistema de referencia acelera, no por la interacción de dos cuerpos. Un observador inercial no las introduce: en el tanque el líquido «se queda atrás»; en la cubeta que gira, los elementos recorren circunferencias por el gradiente de presión.

Superficie libre de un líquido

En un tanque con aceleración a la superficie es un plano, tan α = a/g. En una cubeta que gira, un paraboloide z = (ω²/(2g)) r².

Sobre el modelo

En un líquido en reposo la superficie libre es una equipotencial. En un tanque con aceleración horizontal constante a, la gravedad efectiva es g_eff = g − a; la superficie es perpendicular a g_eff, de modo que tan α = a/g. En un cilindro que gira con velocidad angular ω, en el régimen estacionario el líquido rota como un sólido rígido: la fuerza centrífuga y el peso dan el paraboloide z(r) = (ω²/(2g)) r². El ángulo y la curvatura no dependen del volumen: el volumen solo fija qué parte del recipiente está llena. El líquido es ideal e incompresible; no hay chapoteo ni capilaridad.

Para quién: Bachillerato y primer curso: sistemas no inerciales, hidrostática, fuerzas de inercia.

Conceptos clave

sistema de referencia no inercial
gravedad efectiva
fuerza de inercia
superficie libre
paraboloide
equilibrio hidrostático
fuerza centrífuga

Cómo funciona

Tanque con aceleración lineal: en el sistema no inercial el vector g_eff = g − a está inclinado; la superficie libre es perpendicular a él, tan α = a/g. Cubeta que gira: la fuerza centrífuga y el peso dan el paraboloide z ∝ r² (ω en pantalla es una escala, no una calibración de laboratorio).

Fórmulas principales

tan α = a/g · rotación: z ~ (ω² r²)/(2g) (rotación rígida ideal)

Preguntas frecuentes

¿Por qué en un vagón que acelera la superficie se inclina y a velocidad constante no?: A velocidad constante el sistema es inercial: el peso es vertical y la superficie libre es horizontal. Con aceleración aparece una fuerza de inercia opuesta a a; su suma con mg es perpendicular a la nueva equipotencial, un plano inclinado.
¿El paraboloide de la cubeta que gira es lo mismo que la «gravedad artificial» de una estación espacial?: El mismo principio: la gravedad efectiva es la suma de g y de la aceleración centrífuga. La superficie del líquido se convierte por sí misma en equipotencial. En la estación el «piso» se coloca a lo largo de esa superficie; aquí la dibuja la superficie libre.
¿Influye la cantidad de líquido en el ángulo o en la forma del paraboloide?: No. tan α = a/g no depende del volumen: el volumen solo desplaza dónde el plano corta las paredes. La curvatura del paraboloide ω²/(2g) tampoco depende del volumen: este fija la profundidad en el centro y en el borde.
¿Por qué a las fuerzas de inercia se las llama ficticias?: Aparecen porque el sistema de referencia acelera, no por la interacción de dos cuerpos. Un observador inercial no las introduce: en el tanque el líquido «se queda atrás»; en la cubeta que gira, los elementos recorren circunferencias por el gradiente de presión.

Siga con temas cercanos de esta categoría — o todos los 85 de «Mecánica clásica».

Toda la categoría →

NuevoEscuela

Péndulo de Foucault

Abrir el simulador

El plano de oscilación gira con velocidad angular Ω_eff = Ω_E sin|λ|, donde λ es la latitud.

NuevoEscuela

Efecto Coriolis

Abrir el simulador

Disco sobre una plataforma giratoria sin fricción: trayectoria curva en el sistema rotatorio y recta en el inercial.

Escuela

Movimiento circular

Abrir el simulador

Cuerpo sujeto a un hilo: vectores de aceleración centrípeta y de fuerza.

Escuela

Peso aparente en el elevador

Abrir el simulador

Persona sobre una báscula en un elevador: el peso aparente es N = m(g ± a) cuando la cabina acelera.

NuevoEscuela

Efecto Magnus

Abrir el simulador

Una pelota que gira en el aire: la fuerza de Magnus ~ ω × v tuerce la trayectoria; al lado, el mismo lanzamiento sin rotación.

NuevoEscuela

Vasos comunicantes

Abrir el simulador

En los vasos comunicantes las superficies libres de un mismo líquido quedan a la misma altura. En el manómetro en U, ΔP = ρgΔh.

Superficie libre de un líquido

Sobre el modelo

Cómo funciona

Fórmulas principales

Preguntas frecuentes

Simuladores afines

Péndulo de Foucault

Efecto Coriolis

Movimiento circular

Peso aparente en el elevador

Efecto Magnus

Vasos comunicantes

Superficie libre de un líquido

Sobre el modelo

Cómo funciona

Fórmulas principales

Preguntas frecuentes