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Inicio/Electricidad y magnetismo/Transformador resonante de Tesla

Transformador resonante de Tesla

Dos circuitos RLC acoplados. Si la frecuencia de la fuente está cerca de la propia del secundario, el voltaje en el lado secundario de alto factor de calidad crece mucho.

Circuitos

45 mH
280 mH
12 nF
8 nF
0.55

Alimentación y pérdidas

2.5 Ω
420 Ω
24 V
180 Hz

EDO RLC acopladas: L₁i₁′+Mi₂′ = V−R₁i₁−q₁/C₁, Mi₁′+L₂i₂′ = −R₂i₂−q₂/C₂. Los destellos en el lienzo son una visualización convencional cuando |V_C₂| es grande, no un modelo físico de ruptura.

Atajos de teclado

  • •Espacio — pausa
  • •R — reiniciar

Magnitudes medidas

f₀₁6.849 kHz
f₀₂3.363 kHz
|V_C₂|0.00 kV

Gráficas

Sobre el modelo

El transformador resonante de Tesla — dos circuitos oscilantes acoplados magnéticamente: el primario L₁C₁ con una fuente de alta frecuencia y el secundario L₂C₂ de alto factor de calidad. Si la frecuencia de excitación está cerca de la propia del secundario, el voltaje en C₂ puede hacerse muy grande. El modelo es lineal: L₁q₁″ + Mq₂″ + R₁q₁′ + q₁/C₁ = V(t) y Mq₁″ + L₂q₂″ + R₂q₂′ + q₂/C₂ = 0, M = k√(L₁L₂). Voltaje en los condensadores V_C = q/C, alimentación V(t) = V₀ sin(ωt). En pantalla, las estimaciones f₀₁ = 1/(2π√(L₁C₁)) y f₀₂ = 1/(2π√(L₂C₂)); al cambiar ω, k, R y C se ve el crecimiento de |V_C₂| cerca de la resonancia del secundario. El explosor, la corona, la capacitancia del «toro» y el arco no se calculan: los destellos en el lienzo son un dibujo convencional cuando |V_C₂| es grande, no un cálculo de ruptura.

Para quién: Oscilaciones y circuitos de facultad: circuitos acoplados, resonancia, bobina de Tesla como esquema.

Conceptos clave

  • bobina de Tesla
  • circuitos acoplados
  • resonancia
  • factor de calidad
  • inductancia mutua
  • coeficiente de acoplamiento

Cómo funciona

Dos bobinas acopladas con condensadores forman circuitos de frecuencias ω₀₁ = 1/√(L₁C₁) y ω₀₂ = 1/√(L₂C₂). La alimentación senoidal del primario transfiere energía por la inductancia mutua M = k√(L₁L₂). Si la frecuencia de la fuente está cerca de f₀₂ y el secundario tiene alto factor de calidad, la amplitud de V_C₂ crece mucho. El explosor, la corona y las no linealidades no se modelan.

Fórmulas principales

ω₀ = 1/√(LC), M = k√(L₁L₂)
L₁q₁″ + Mq₂″ + R₁q₁′ + q₁/C₁ = V(t), Mq₁″ + L₂q₂″ + R₂q₂′ + q₂/C₂ = 0

Preguntas frecuentes

¿Es un modelo completo de la bobina de Tesla?
No. Un aparato real es no lineal: explosor, descargas en streamer, C₂ efectiva variable. Aquí es un modelo lineal de libro de circuitos acoplados.
¿Por qué el voltaje en C₂ puede ser mayor que la amplitud V₀?
En un secundario de alto factor de calidad, cerca de ω₀₂, la energía se acumula en muchos períodos: resonancia forzada habitual, no solo la razón de espiras de un transformador ideal.
¿En qué se diferencia de la inductancia mutua sin condensadores?
Allí hay circuitos RL sin C. Los condensadores C₁ y C₂ dan modos oscilantes y picos de resonancia.
¿Qué significan R₁ y R₂?
Pérdidas reunidas del circuito: resistencia de los devanados, radiación y lo demás en un solo parámetro. Al crecer R₂ baja el factor de calidad del secundario.