Este é o modelo completo da bobina de Tesla?

Não. A montagem real é não linear: centelhador, filetes de descarga, C₂ efetiva variável. Aqui o modelo didático é linear, de circuitos acoplados.

Por que a tensão em C₂ pode superar a amplitude V₀?

Num secundário de alto fator de qualidade, perto de ω₀₂, a energia acumula-se ao longo de muitos períodos — ressonância forçada usual, e não só a relação de espiras do transformador ideal.

Em que isso difere da indutância mútua sem capacitores?

Lá os circuitos são RL, sem C. Os capacitores C₁ e C₂ dão modos oscilatórios e picos de ressonância.

O que representam R₁ e R₂?

Perdas reunidas do circuito: resistência dos enrolamentos, irradiação e o restante num só parâmetro. Aumentar R₂ baixa o fator de qualidade do secundário.

Transformador de Tesla

Dois circuitos oscilantes RLC acoplados. Se a frequência da fonte está próxima da frequência própria do secundário, a tensão no lado secundário de alto fator de qualidade cresce muito.

Gráficos

Sobre o modelo

O transformador de Tesla — dois circuitos oscilantes acoplados magneticamente: o primário L₁C₁ com fonte de alta frequência e o secundário L₂C₂ de alto fator de qualidade. Perto da frequência própria do secundário a tensão em C₂ pode ficar muito grande. O modelo é linear: L₁q₁″ + Mq₂″ + R₁q₁′ + q₁/C₁ = V(t) e Mq₁″ + L₂q₂″ + R₂q₂′ + q₂/C₂ = 0, com M = k√(L₁L₂). A tensão nos capacitores é V_C = q/C e a alimentação é V(t) = V₀ sin(ωt). Na tela, as estimativas f₀₁ = 1/(2π√(L₁C₁)) e f₀₂ = 1/(2π√(L₂C₂)); variando ω, k, R e C, vê-se o crescimento de |V_C₂| na ressonância do secundário. Centelhador, efeito corona, capacitância do toroide e arco não entram: os clarões na tela são figura convencional quando |V_C₂| é grande, não um cálculo de disrupção.

Para quem: Oscilações e circuitos na graduação: circuitos acoplados, ressonância, bobina de Tesla como esquema.

Conceitos-chave

bobina de Tesla
circuitos acoplados
ressonância
fator de qualidade
indutância mútua
coeficiente de acoplamento

Como funciona

Duas bobinas acopladas com capacitores formam circuitos de frequências ω₀₁ = 1/√(L₁C₁) e ω₀₂ = 1/√(L₂C₂). A alimentação senoidal do primário transfere energia pela indutância mútua M = k√(L₁L₂). Se a frequência da fonte está próxima de f₀₂ e o secundário tem alto fator de qualidade, a amplitude de V_C₂ cresce muito. Centelhador, efeito corona e não linearidades não são modelados.

Fórmulas principais

ω₀ = 1/√(LC), M = k√(L₁L₂)

L₁q₁″ + Mq₂″ + R₁q₁′ + q₁/C₁ = V(t), Mq₁″ + L₂q₂″ + R₂q₂′ + q₂/C₂ = 0

Perguntas frequentes

Este é o modelo completo da bobina de Tesla?: Não. A montagem real é não linear: centelhador, filetes de descarga, C₂ efetiva variável. Aqui o modelo didático é linear, de circuitos acoplados.
Por que a tensão em C₂ pode superar a amplitude V₀?: Num secundário de alto fator de qualidade, perto de ω₀₂, a energia acumula-se ao longo de muitos períodos — ressonância forçada usual, e não só a relação de espiras do transformador ideal.
Em que isso difere da indutância mútua sem capacitores?: Lá os circuitos são RL, sem C. Os capacitores C₁ e C₂ dão modos oscilatórios e picos de ressonância.
O que representam R₁ e R₂?: Perdas reunidas do circuito: resistência dos enrolamentos, irradiação e o restante num só parâmetro. Aumentar R₂ baixa o fator de qualidade do secundário.

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