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Oscilaciones de Bloch y escalera de Wannier-Stark
Electrón en un campo constante E: cuasimomento k(t), oscilaciones de x(t), periodo de Bloch T_B = 2π/(eEa) y escalera de Wannier-Stark en una cadena finita.
Estructura de bandas del grafeno
Red de nido de abeja, bandas π/π* a lo largo de Γ–M–K–Γ, conos de Dirac en K y K′ si Δ = 0, brecha 2Δ por el desplazamiento de las subredes y mapa E(k) en la zona de Brillouin.
Dispersión de fonones en una cadena unidimensional
Rama monoatómica ω = 2√(K/m)|sin(ka/2)| o ramas acústica y óptica diatómicas; ω(k) y velocidad de grupo v_g = dω/dk en la primera zona de Brillouin.
Decaimiento beta: espectro de electrones
En el decaimiento β⁻ la energía cinética del electrón se reparte de forma continua hasta el extremo Q; la energía que falta se la lleva el antineutrino electrónico.
Degeneración en un pozo de potencial 2D
Partícula en un pozo rectangular infinito: ψ_{n_x,n_y} ∝ sin(n_x πx/L_x) sin(n_y πy/L_y), E ∝ (n_x/L_x)² + (n_y/L_y)². En el cuadrado, (n_x, n_y) ↔ (n_y, n_x) da degeneración accidental; al deformar el pozo se desdoblan los dobletes.
Franjas de Ramsey
Secuencia de campos separados π/2 — τ — π/2 con desintonía Δ y coherencia T₂. Probabilidad P(|1⟩) = ½(1 − cosΔτ · e^{−τ/T₂}): período de las franjas 2π/Δ, envolvente exponencial T₂ — la base de los relojes atómicos.