Warum kann der Akzeptanzwinkel nicht 90° sein?

Dann bräuchte man NA = 1, also n_clad = 0 — das kommt nicht vor. Selbst bei einer Faser mit Luftmantel gilt NA = √(n_core² − 1) < 1. Bei Übertragungsfasern liegt NA meist bei ≈ 0,1–0,5: enger Kegel, die Strahlen laufen flach, weniger Modendispersion.

Wie hängen Biegeverluste mit der numerischen Apertur zusammen?

An einer scharfen Krümmung trifft der Strahl an der Außenwand flacher; ist der Winkel kleiner als der Grenzwinkel, tritt Licht aus. Große NA — größerer Unterschied der n und größerer Grenzwinkel, der Strahl wird fester gehalten. Fernmeldefasern mit kleiner NA sind gegen Biegung empfindlicher.

Was geschieht mit einem Strahl außerhalb des Akzeptanzkegels?

Er wird in den Kern gebrochen, trifft aber an der Grenze zum Mantel unterhalb des Grenzwinkels, tritt teilweise aus und klingt rasch ab. In der Skizze steht nur der Kegel der Strahlen, die geführt bleiben.

Warum braucht der Mantel einen anderen Index als der Kern?

Totalreflexion ist nur bei n_core > n_clad möglich. Den Mantel macht man aus anderem Glas oder Polymer, oder man dotiert den Kern, um sein n zu heben. Der Mantel schützt die Grenze außerdem vor Verunreinigungen, die sonst die Führung stören würden.

Numerische Apertur einer Faser

Q: Wie hängen Biegeverluste mit der numerischen Apertur zusammen?

An einer scharfen Krümmung trifft der Strahl an der Außenwand flacher; ist der Winkel kleiner als der Grenzwinkel, tritt Licht aus. Große NA — größerer Unterschied der n und größerer Grenzwinkel, der Strahl wird fester gehalten. Fernmeldefasern mit kleiner NA sind gegen Biegung empfindlicher.

Q: Was geschieht mit einem Strahl außerhalb des Akzeptanzkegels?

Er wird in den Kern gebrochen, trifft aber an der Grenze zum Mantel unterhalb des Grenzwinkels, tritt teilweise aus und klingt rasch ab. In der Skizze steht nur der Kegel der Strahlen, die geführt bleiben.

Q: Warum braucht der Mantel einen anderen Index als der Kern?

Totalreflexion ist nur bei n_core > n_clad möglich. Den Mantel macht man aus anderem Glas oder Polymer, oder man dotiert den Kern, um sein n zu heben. Der Mantel schützt die Grenze außerdem vor Verunreinigungen, die sonst die Führung stören würden.

NA aus den Brechungsindizes von Kern und Mantel; Akzeptanzwinkel und ein qualitativer Hinweis auf Biegeverluste.

Zum Modell

Die numerische Apertur einer Faser hält das Licht durch Totalreflexion an der Grenze von Kern und Mantel. NA = √(n_core² − n_clad²) gibt das Lichtführungsvermögen: in Luft ist der maximale Akzeptanzwinkel θ_accept = arcsin(NA). Ein steiler einfallender Strahl trifft an der Kern–Mantel-Grenze unterhalb des Grenzwinkels und geht in den Mantel. Das Modell ist eine ideale Stufenindexfaser: glatte Grenze, ohne Absorption und Streuung. Variiert werden die Brechungsindizes von Kern und Mantel: größerer Unterschied der n — weiter der Eintrittskegel. Die Biegung in der Zeichnung ist nur qualitativ: eine hohe NA verträgt meist eine schärfere Krümmung, bevor Licht austritt.

Für wen: Hochschule, Optik und Photonik: Stufenindexfaser, numerische Apertur, Akzeptanzwinkel.

Wichtige Begriffe

numerische Apertur
Brechungsindex
Totalreflexion
Akzeptanzwinkel
Kern
Mantel
Stufenindexfaser
Biegeverluste

So funktioniert es

Für das Stufenprofil gilt NA = √(n_core² − n_clad²); in Luft sin θ_accept ≈ NA. In der Skizze bleiben der Akzeptanzkegel und die meridionalen Strahlen darin durch Totalreflexion geführt. Eine große NA nimmt steilere Strahlen auf, aber die Modendispersion wächst. Der Schieber für die Biegung verzerrt nur die Zeichnung — die Verlustrechnung steht im benachbarten Modell der Biegung.

Häufige Fragen

Warum kann der Akzeptanzwinkel nicht 90° sein?: Dann bräuchte man NA = 1, also n_clad = 0 — das kommt nicht vor. Selbst bei einer Faser mit Luftmantel gilt NA = √(n_core² − 1) < 1. Bei Übertragungsfasern liegt NA meist bei ≈ 0,1–0,5: enger Kegel, die Strahlen laufen flach, weniger Modendispersion.
Wie hängen Biegeverluste mit der numerischen Apertur zusammen?: An einer scharfen Krümmung trifft der Strahl an der Außenwand flacher; ist der Winkel kleiner als der Grenzwinkel, tritt Licht aus. Große NA — größerer Unterschied der n und größerer Grenzwinkel, der Strahl wird fester gehalten. Fernmeldefasern mit kleiner NA sind gegen Biegung empfindlicher.
Was geschieht mit einem Strahl außerhalb des Akzeptanzkegels?: Er wird in den Kern gebrochen, trifft aber an der Grenze zum Mantel unterhalb des Grenzwinkels, tritt teilweise aus und klingt rasch ab. In der Skizze steht nur der Kegel der Strahlen, die geführt bleiben.
Warum braucht der Mantel einen anderen Index als der Kern?: Totalreflexion ist nur bei n_core > n_clad möglich. Den Mantel macht man aus anderem Glas oder Polymer, oder man dotiert den Kern, um sein n zu heben. Der Mantel schützt die Grenze außerdem vor Verunreinigungen, die sonst die Führung stören würden.

Machen Sie mit verwandten Themen in dieser Kategorie weiter — oder alle 50 in „Optik und Licht“.

Ganze Kategorie →

NeuSchule

Biegeverluste in der Faser

Simulation starten

Gebogener Kern: Einfall an der Außenwand und Grenzwinkel; kleiner Radius gibt Leckage (meridionale Skizze).

Schule

Totalreflexion

Simulation starten

Grenzwinkel θ_c = arcsin(n₂/n₁); Strahl aus dem dichteren Medium und Analogie zum Lichtwellenleiter.

BeliebtSchule

Brechungsgesetz

Simulation starten

Licht an der Grenzfläche: n₁ sin i = n₂ sin r, Winkelmessung (im Studium auch Snelliussches Gesetz).

NeuHochschule / Forschung

Evaneszenz und Totalreflexion

Simulation starten

Hinter dem Grenzwinkel dringt das Feld ins optisch dünnere Medium auf einer Skala von der Größenordnung der Wellenlänge.

NeuSchule

Regenbogen am Wassertropfen

Simulation starten

Brechungsgesetz in der Kugel: primärer Bogen (1× innere Reflexion ~42°) und sekundärer (2× ~51°, umgekehrtes Spektrum); Parameter b/R und n.

NeuSchule

Brewster-Winkel

Simulation starten

tan θ_B = n₂/n₁; R_p → 0; θᵢ + θₜ = 90°; Fresnel-Reflexionsgrade R_s, R_p gegen θᵢ.

Numerische Apertur einer Faser

Zum Modell

So funktioniert es

Häufige Fragen

Ähnliche Simulationen

Biegeverluste in der Faser

Totalreflexion

Brechungsgesetz

Evaneszenz und Totalreflexion

Regenbogen am Wassertropfen

Brewster-Winkel

Numerische Apertur einer Faser

Zum Modell

So funktioniert es

Häufige Fragen