Doppelspaltversuch nach Young: Wellenlänge
Interferenzstreifen am Doppelspalt bei bekanntem Schirmabstand. Messen Sie den Streifenabstand bei verschiedenen d und bestimmen Sie die verborgene Wellenlänge λ aus der linearen Ausgleichsgeraden Δy gegen 1/d.
Ziel des Versuchs
λ aus Δy = λ L / d bestimmen (kleine Winkel). Die Steigung von Δy (mm) gegen 1/d (1/µm) ist gleich λ L, wenn λ in nm und L in Metern angegeben sind.
Geräte
- Doppelspalt
- Schirm im bekannten Abstand L
- Messmikroskop (Δy)
Versuch
Theorie
Helle Streifen: d sinθ = m λ. Auf einem fernen Schirm gilt y ≈ L tanθ ≈ L sinθ, der Streifenabstand ist Δy ≈ λ L / d. Der Aufbau blendet λ und den Winkel des 1. Maximums aus; Sie lesen nach der Messung die Millimeterskala ab.
Durchführung
- Arbeiten Sie bei festem, bekanntem Schirmabstand L. Die Wellenlänge bleibt verborgen. Nutzen Sie nur den Doppelspalt.
- Stellen Sie den Spaltabstand d ein und notieren Sie ihn. Das Messmikroskop trägt Δy mit kleinem Rauschen ein. Es gibt keine laufende Anzeige von Δy, während Sie den Regler bewegen.
- Die Tabelle berechnet 1/d. Wiederholen Sie das für mindestens 6 Werte von d etwa von 150 bis 500 µm (0,15–0,50 mm).
- Bestimmen Sie die lineare Ausgleichsgerade Δy (mm) gegen 1/d (µm⁻¹); λ (nm) = Steigung / L. Vergleichen Sie mit dem Referenzwert.
Schlussfolgerung
Die bestimmte Wellenlänge stimmt mit der verborgenen λ überein. Wesentliche Unsicherheiten: Rauschen des Mikroskops, die Näherung kleiner Winkel und die Vernachlässigung einer Verschiebung des Streifenabstands durch die Hüllkurve.