Warum ändert die Verdopplung von [A] die Geschwindigkeit je nach Ordnung verschieden?

Bei nullter Ordnung hängt die Geschwindigkeit nicht von [A] ab. Bei erster ist sie proportional zu [A] und verdoppelt sich. Bei zweiter ist sie proportional zu [A]² und wächst auf das Vierfache. Die Ordnung ist ein empirischer Exponent im Zeitgesetz, nicht die Molekularität eines Elementarschritts.

Was ist die Aktivierungsenergie im Teilchenbild?

Die Mindestenergie, die stoßende Moleküle haben müssen, damit die Reaktion eintritt. Je größer E_a, desto kleiner der Anteil der Moleküle mit ausreichender Energie bei gegebener T. Nicht jeder solche Stoß ist wirksam — das steckt teilweise im Faktor A.

Wie grob ist das Bild „ein irreversibler Schritt“?

Für den Kurs der Kinetik reicht es. Reale Reaktionen sind oft reversibel, laufen über Zwischenstufen und mehrere Edukte. Zuerst übt man Ordnung und k(T), danach Mechanismen.

Warum ändert die Temperatur k so stark?

Bei Arrhenius gilt k ∝ exp(−E_a/RT). Ein geringer Anstieg von T vergrößert den Schwanz der Boltzmann-Verteilung stark: Moleküle mit Energie über der Barriere werden deutlich mehr, als ein lineares Gesetz erwarten ließe.

Reaktionsgeschwindigkeit

Arrhenius-Gleichung k(T), Ordnung 0/1/2, Kurven [A](t) und schematische Teilchen im Gefäß.

Teilchen im Gefäß

Rosa = A · Hellblau = B (Anzahl ≈ [A]/[A]₀)

Zeit t0 s

Diagramme

Zum Modell

Die Reaktionsgeschwindigkeit von A → B bestimmen die Ordnung in [A] und die Konstante k. Integrierte Zeitgesetze: [A] = [A]₀ − kt (nullte Ordnung), [A] = [A]₀ e^{−kt} (erste), 1/[A] = 1/[A]₀ + kt (zweite). Die Temperaturabhängigkeit von k ist die Arrhenius-Gleichung k = A exp(−E_a/(RT)), wobei E_a die Aktivierungsenergie, A der präexponentielle Faktor und R die Gaskonstante ist. Der Katalysator multipliziert in diesem Modell k (senkt die effektive Barriere). Im Diagramm stehen [A](t) und [B](t); daneben schematische Teilchen im Gefäß. Die Reaktion ist einstufig und irreversibel, ein Edukt: Reversibilität und ein komplizierter Mechanismus sind nicht enthalten.

Für wen: Oberstufe und allgemeine Chemie: chemische Kinetik und Arrhenius-Gleichung.

Wichtige Begriffe

Arrhenius-Gleichung
Reaktionsgeschwindigkeit
Geschwindigkeitskonstante
Aktivierungsenergie
Reaktionsordnung
integriertes Zeitgesetz
chemische Kinetik

So funktioniert es

Kinetik A → B: integrierte Zeitgesetze für die Ordnung 0, 1 und 2 in [A]. Die Konstante k wird entweder direkt vorgegeben oder nach Arrhenius k = A e^{−E_a/RT} berechnet; der Katalysator multipliziert k. Im Diagramm die Konzentrationen gegen die Zeit, im Gefäß schematische Teilchen.

Wichtige Gleichungen

k = A e^(−Eₐ / RT) · Arrhenius-Gleichung (R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹)

0: [A]=[A]₀−kt | 1: [A]=[A]₀e^(−kt) | 2: 1/[A]=1/[A]₀+kt

Häufige Fragen

Warum ändert die Verdopplung von [A] die Geschwindigkeit je nach Ordnung verschieden?: Bei nullter Ordnung hängt die Geschwindigkeit nicht von [A] ab. Bei erster ist sie proportional zu [A] und verdoppelt sich. Bei zweiter ist sie proportional zu [A]² und wächst auf das Vierfache. Die Ordnung ist ein empirischer Exponent im Zeitgesetz, nicht die Molekularität eines Elementarschritts.
Was ist die Aktivierungsenergie im Teilchenbild?: Die Mindestenergie, die stoßende Moleküle haben müssen, damit die Reaktion eintritt. Je größer E_a, desto kleiner der Anteil der Moleküle mit ausreichender Energie bei gegebener T. Nicht jeder solche Stoß ist wirksam — das steckt teilweise im Faktor A.
Wie grob ist das Bild „ein irreversibler Schritt“?: Für den Kurs der Kinetik reicht es. Reale Reaktionen sind oft reversibel, laufen über Zwischenstufen und mehrere Edukte. Zuerst übt man Ordnung und k(T), danach Mechanismen.
Warum ändert die Temperatur k so stark?: Bei Arrhenius gilt k ∝ exp(−E_a/RT). Ein geringer Anstieg von T vergrößert den Schwanz der Boltzmann-Verteilung stark: Moleküle mit Energie über der Barriere werden deutlich mehr, als ein lineares Gesetz erwarten ließe.

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