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Startseite/Biophysik, Fluide und Geowissenschaften/Penning-Falle

Penning-Falle

Bewegung einer Ladung im Quadrupolpotential Φ ∝ x²−y² und axialem Magnetfeld B: begrenzte epizykloidenartige Bahnen.

Felder der Falle

0.22
1.4
0.85

Idealisiert 2D: E = −∇Φ, Φ = A(x²−y²), Beschleunigung (q/m)(E + v×B), B längs z. Drei unabhängige Probeladungen — magnetronartige Bahnen; keine hochfrequente Paul-Falle.

Gemessene Größen

Teilchen3

Zum Modell

Die Penning-Falle hält eine Ladung durch ein statisches elektrisches Feld und ein homogenes Magnetfeld fest. Hier sind in der Ebene das Quadrupol Φ = A(x²−y²) (Sattel) und B längs z vorgegeben: die Beschleunigung (q/m)(E + v×B) ergibt begrenzte epizykloidenartige Bahnen — Magnetronbewegung im vereinfachten zweidimensionalen Schema. Drei Probeladungen starten mit verschiedenen Anfangsbedingungen. Das ist keine hochfrequente Paul-Falle und keine volle dreidimensionale Falle mit axialem elektrostatischem Einschluss. Variiert werden die Krümmung A, die Induktion B und der Maßstab q/m.

Für wen: Hochschul-Elektrodynamik und Massenspektrometrie: Lorentz-Kraft, E×B, Penning-Falle.

Wichtige Begriffe

  • penning-falle
  • quadrupolpotential
  • lorentz-kraft
  • magnetronbewegung
  • paul-falle
  • e×b-drift

So funktioniert es

Quadrupol Φ = A(x²−y²) und homogenes B_z: drei Probeladungen mit verschiedenen Anfangsbedingungen. Die Lorentz-Kraft ergibt begrenzte Epizyklen — qualitatives Analogon der Penning-Falle, keine hochfrequente Paul-Falle. Variieren Sie A, B und q/m.

Häufige Fragen

Warum gibt es keine Hochfrequenz?
Die Paul-Falle hält die Ladung mit einem zeitlich veränderlichen Feld (ponderomotorisches Pseudopotential). Hier ist Φ statisch, damit die Bahnen im Sattel plus B durchsichtig bleiben.
Warum ist der Sattel Φ ∝ x²−y² allein keine Falle?
Nach dem Satz von Earnshaw hat die Elektrostatik im freien Raum kein Minimum. Längs einer Achse rollt die Ladung hinaus. Das axiale B krümmt die Bahn, und in der Ebene entstehen begrenzte Epizyklen.
Ist das ein Massenspektrometer?
Nein, ein qualitatives Analogon des Einschlusses. Zyklotron- und Magnetronfrequenzen einer realen Penning-Falle werden hier nicht gemessen.