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Startseite/Biophysik, Fluide und Geowissenschaften/El-Niño-Oszillator mit Verzögerung

El-Niño-Oszillator mit Verzögerung

Skalare Gleichung mit Verzögerung ẋ = a·x(t−τ) − b·x − c·x³ plus saisonale Anregung: qualitative Schwankungen El Niño und La Niña, nicht das volle Modell von Suarez–Schopf.

Oszillator mit Verzögerung

1.85
0.55
0.28
16 mo

ẋ = a·x(t−τ) − b·x − c·x³ + F·cos(ωt). Positives a koppelt die Tendenz an die vergangene „Wärme“; τ ahmt die ozeanische Verzögerung nach. c begrenzt die Amplitude. Das ist nicht das gekoppelte Modell von Suarez–Schopf, dieselbe Idee der verzögerten Rückkopplung in einer Zeile.

Anregung und Start

0.12
3.8 yr
1.2 ×
14

Gemessene Größen

Anomalie x0.150
Modellzeit0.0 Mon.
Regime (Beschriftung)Übergang

Suarez und Schopf (1988) — gekoppeltes System Ozean–Atmosphäre; hier die verdichtete Geschichte: verzögertes Signal + Dämpfung + Nichtlinearität + optionaler Jahresgang.

Diagramme

Das Phasenportrait nutzt dasselbe τ; Grenzzyklen sind wiederholte warm/kalt-Schwankungen in Lehrform.

Zum Modell

Der El-Niño-Oszillator mit Verzögerung beschreibt die El Niño–Südliche Oszillation: zwischenjährliche Schwankungen der Oberflächentemperatur im äquatorialen Pazifik. Lehr-Oszillator mit Verzögerung (Idee von Suarez–Schopf): ẋ = a·x(t−τ) − b·x − c·x³ + F cos(ωt). Der Term a·x(t−τ) ist die verzögerte positive Rückkopplung (ozeanische Umstellung), −b·x die Dämpfung, −c·x³ die Sättigung der Amplitude, der Sinus die saisonale Modulation. Das volle gekoppelte System Ozean–Atmosphäre ist hier in eine Gleichung zusammengedrückt. Die Variable x ist eine dimensionslose Anomalie, kein Niño-3.4-Index. Auf dem Bildschirm: x(t) und die Phase x gegen x(t−τ). Vorlagen: Schwingung, Dämpfung, Unregelmäßigkeit.

Für wen: Klimadynamik und DGL: zwischenjährliche Variabilität, Gleichungen mit Verzögerung.

Wichtige Begriffe

  • el niño–südliche oszillation
  • oszillator mit verzögerung
  • Suarez–Schopf
  • El Niño
  • La Niña
  • gleichung mit verzögerung

So funktioniert es

Gleichung ẋ = a·x(t−τ) − b·x − c·x³ + F cos(ωt): verzögerte Rückkopplung, Dämpfung, Sättigung und Saison. Auf dem Bildschirm: x(t) und die Phase x gegen x(t−τ). Vorlagen — Schwingung, Dämpfung, Unregelmäßigkeit. Qualitative Analogie El Niño / La Niña, kein gekoppeltes Modell Ozean–Atmosphäre.

Häufige Fragen

Ist das der Niño-3.4-Index?
Nein. Die Variable x ist dimensionslos und nicht an Beobachtungen kalibriert; die Beschriftungen „warm / kalt“ sind nur qualitativ.
Warum nicht die ursprünglichen Gleichungen von Suarez–Schopf?
Jenes Modell ist ein gekoppeltes System Ozean–Atmosphäre mit räumlicher Struktur. Hier ist nur die Schleife mit Verzögerung herausgezogen: τ, Rückkopplung a und saisonale Anregung.
Was bewirkt die Verzögerung τ?
Sie trägt die vergangene Oberflächenanomalie zurück in die Gleichung. Bei passendem a und τ gibt die Schleife selbsterregte Schwingungen; kleines τ oder große Dämpfung b löscht die Schwankungen.