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Inicio/Biofísica, fluidos y geociencias/Potencial de Nernst y ecuación de Goldman-Hodgkin-Katz

Potencial de Nernst y ecuación de Goldman-Hodgkin-Katz

E_K y E_Na por Nernst a partir de las concentraciones intra y extracelulares; estimación del potencial de reposo por Goldman-Hodgkin-Katz.

Concentraciones y permeabilidades

310 K
140 mM
5 mM
15 mM
145 mM
1
0.05
0.45

Nernst para un ion: E = (RT/zF) ln(a_afuera/a_adentro). La estimación de reposo GHK usa [Cl] fijas como en el ejemplo: ilustrativo, no un ajuste a una célula. Flujo de Nernst-Planck (1D, disolución diluida): J_i = −D_i ∂c_i/∂x − μ_i z_i F c_i ∂V/∂x; en el tratamiento linealizado la corriente de K⁺ se suele ligar a (V_m − E_K): véase el impulsor del panel lateral (escala arbitraria).

Magnitudes medidas

E_K (Nernst)-89.0 mV
E_Na (Nernst)60.6 mV
E_Cl (ejemplo)-84.9 mV
V_m (GHK)-69.4 mV
Impulsor K⁺ P_K(V_m−E_K)19.62 a.u.

Cl⁻ con concentraciones de demostración fijas; varíe P_K : P_Na : P_Cl.

Gráficas

Sobre el modelo

El potencial de Nernst es el voltaje de equilibrio en una membrana semipermeable para un solo ion: E = (RT/zF) ln([afuera]/[adentro]). Para K⁺ y Na⁺ lo fijan las concentraciones a ambos lados de la membrana. Si varios iones son permeables, el potencial de reposo lo estima la ecuación de Goldman-Hodgkin-Katz: una combinación de concentraciones ponderada por las permeabilidades relativas P_K, P_Na y P_Cl. Los controles [K]ₒ y P_Na muestran el corrimiento de V_m; la gráfica es V_m al barrer la permeabilidad relativa del sodio. El cloruro entra con concentraciones fijas de aula, para que el denominador de la ecuación esté bien definido. Es una estimación de corriente neta nula, no la dinámica de canales de Hodgkin-Huxley.

Para quién: Biofísica y fisiología de facultad: potencial de reposo, ecuación de Nernst, permeabilidades.

Conceptos clave

  • potencial de Nernst
  • ecuación de Goldman-Hodgkin-Katz
  • potencial de reposo
  • permeabilidad de la membrana
  • potencial de equilibrio del potasio
  • potencial de equilibrio del sodio

Cómo funciona

Nernst: E = (RT/zF) ln(a_afuera/a_adentro) para K⁺ y Na⁺. El reposo es la ecuación de Goldman-Hodgkin-Katz con P_K, P_Na y P_Cl relativas. En pantalla: E_K, E_Na y V_m; la gráfica es el barrido de V_m frente a P_Na. El cloruro entra con concentraciones fijas de aula.

Preguntas frecuentes

¿Por qué el potencial de Nernst del potasio es negativo?
Dentro de la célula [K⁺] es mayor que afuera. Para un catión (z = +1) el logaritmo de la razón afuera/adentro es negativo, así que E_K < 0: el orden típico es cerca de −90 mV.
¿En qué se diferencia la ecuación de Goldman-Hodgkin-Katz de la de Nernst?
Nernst da el equilibrio de un solo ion. Goldman-Hodgkin-Katz pondera varios iones por sus permeabilidades y da el voltaje al que la corriente neta es casi cero: una estimación del reposo si están abiertos K⁺, Na⁺ y Cl⁻.
¿Por qué las concentraciones de cloruro no están en los controles?
Para no recargar el panel. En el denominador se fijan [Cl]ᵢ y [Cl]ₒ de aula; lo que cambia es la permeabilidad relativa P_Cl.