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Startseite/Astronomie und Himmel/Spin-Bahn-Resonanz

Spin-Bahn-Resonanz

Mond 1:1 und Merkur 3:2 — schematische Animationen der synchronen und der resonanten Rotation.

Resonanz

1×

Gemessene Größen

Zum Modell

Die Spin-Bahn-Resonanz koppelt die Rotationsperiode eines Körpers an die Umlaufperiode. Beim Mond der Fang 1:1: der Erde ist im Wesentlichen immer dieselbe Seite zugewandt. Beim Merkur die Resonanz 3:2 mit der Sonne: drei siderische Umdrehungen um die Achse auf zwei Umläufe — Folge der Sonnengezeiten und der Exzentrizität, nicht einer kreisförmigen Synchronisation. Ein Schalter wechselt das Schema Mond und Merkur; ein Pfeil auf dem Körper hilft, die Umdrehungen zu zählen. Die Animation ist kinematisch: Librationen, Gezeitenmomente und die Periheldrehung der ART werden nicht gerechnet.

Für wen: Planetologie nach Kepler; neben dem Gezeitenfang des Mondes und der Periheldrehung des Merkur.

Wichtige Begriffe

  • spin-bahn-resonanz
  • gezeitensynchronisation
  • merkur 3:2
  • synchrone rotation
  • mond
  • gezeiten

So funktioniert es

Mond: die Rotation ist mit der Bahn synchronisiert (1:1), daher sieht man von der Erde im Wesentlichen eine Seite (mit Librationen in Wirklichkeit). Merkur: Schema 3:2 — in zwei Umläufen dreht sich der Körper dreimal um die Achse im inertialen System; der Pfeil auf dem Planeten hilft, die Umdrehungen zu zählen. Die Animation ist kinematisch, ohne Integration der Gezeitenmomente.

Wichtige Gleichungen

Mond: ω_spin ≈ ω_orbit · Merkur: 3 T_spin = 2 T_orbit (gefangen)

Häufige Fragen

Ist der Merkur wie der Mond eins zu eins gefangen?
Nein — Resonanz 3:2. Der Sonnentag auf dem Merkur ist lang, die scheinbare Sonnenbewegung am Himmel ungewöhnlich.
Werden die Gezeitenmomente gerechnet?
Nein — nur qualitative Kinematik.