Cooper–Jacob: transmissividade pelo método de Theis
Bombeamento com vazão Q conhecida. Meça o rebaixamento s no poço de observação e determine a transmissividade T pelo coeficiente angular tardio de s em função de log₁₀ t.
Objetivo
Determinar a transmissividade T a partir da aproximação de Cooper–Jacob s ≈ (2,303 Q / 4πT) log₁₀(2,25 T t / r²S). O coeficiente angular de s em função de log₁₀ t é 2,303 Q / (4πT).
Materiais
- Poço de bombeamento (vazão Q conhecida)
- Poço de observação (r conhecido)
- Piezômetro
- Relógio
Experimento
Teoria
Pela solução de Theis, o rebaixamento é s = (Q/4πT) W(u), em que W(u) é a função do poço e u = r²S/(4Tt). Quando u é pequeno (tempos tardios), no papel semilogarítmico aparece a reta de Cooper–Jacob. O modelo oculta a transmissividade T, o coeficiente de armazenamento S, o parâmetro u e W(u). A vazão Q e o raio r do poço de observação são conhecidos. S pode-se estimar pela interseção depois de conhecido T; nesta prática determina-se T.
Procedimento
- Anote: a vazão Q e o raio r estão fixos e são conhecidos. A transmissividade T e o coeficiente de armazenamento S estão ocultos. Mude só o tempo de bombeamento t.
- Meça o rebaixamento s no piezômetro e registre. Tome tempos tardios (horas, não segundos), para valer a reta de Cooper–Jacob.
- Na tabela calcula-se log₁₀ t. Repita para no mínimo 6 tempos, aproximadamente de 2 a 72 h.
- Ajuste a reta de s em função de log₁₀ t; T = 2,303 Q / (4π · coeficiente angular). Compare com o valor de referência e formule a conclusão.
Conclusão
A transmissividade encontrada coincide com a T oculta. As principais incertezas: ruído do piezômetro, a reta de Cooper–Jacob sobre dados exatos de Theis e omitir o armazenamento do poço.