Cooper–Jacob: transmisividad por Theis
Bombeo a caudal Q conocido. Mida el abatimiento s en el pozo de observación y determine la transmisividad T por la pendiente tardía de s frente a log₁₀ t.
Objetivo
Determinar la transmisividad T a partir de la aproximación de Cooper–Jacob s ≈ (2,303 Q / 4πT) log₁₀(2,25 T t / r²S). La pendiente de s frente a log₁₀ t es 2,303 Q / (4πT).
Material
- Pozo de bombeo (caudal Q conocido)
- Pozo de observación (r conocido)
- Piezómetro
- Reloj
Experimento
Teoría
Según la solución de Theis, el abatimiento es s = (Q/4πT) W(u), donde W(u) es la función de pozo y u = r²S/(4Tt). Cuando u es pequeño (tiempos tardíos), en papel semilogarítmico aparece la recta de Cooper–Jacob. El modelo oculta la transmisividad T, el coeficiente de almacenamiento S, el parámetro u y W(u). El caudal Q y el radio r del pozo de observación se conocen. S se puede estimar por la intersección una vez conocido T; en esta práctica se determina T.
Procedimiento
- El caudal Q y el radio r están fijos y se conocen. La transmisividad T y el coeficiente de almacenamiento S están ocultos. Cambie solo el tiempo de bombeo t.
- Lea el abatimiento s en el piezómetro y regístrelo. Tome tiempos tardíos (horas, no segundos), para que valga la recta de Cooper–Jacob.
- En la tabla se calcula log₁₀ t. Repita para no menos de 6 tiempos, aproximadamente de 2 a 72 h.
- Haga la aproximación lineal de s frente a log₁₀ t; T = 2,303 Q / (4π · pendiente). Compare con el valor de referencia.
Conclusión
La transmisividad hallada coincide con la T oculta. Las principales incertidumbres: ruido del piezómetro, la recta de Cooper–Jacob sobre datos exactos de Theis y la omisión de la capacidad del pozo.