Sonômetro: densidade linear μ
Corda de μ desconhecida e comprimento fixo. Registre a frequência fundamental f₁ em várias tensões e obtenha μ pelo ajuste linear de f₁² em função de T.
Objetivo
Determinar a densidade linear oculta μ a partir de f₁ = (1/(2L)) √(T/μ). O gráfico de f₁² em função de T tem coeficiente angular 1/(4 L² μ), de modo que μ = 1/(4 L² · coeficiente angular).
Materiais
- Sonômetro / monocórdio
- Peso de tensão
- Frequencímetro
- Cavaletes fixos (L conhecida)
Experimento
Teoria
A velocidade da onda na corda é c = √(T/μ). O tom fundamental de uma corda fixa nas extremidades é f₁ = c/(2L) = (1/(2L)) √(T/μ). Ao elevar ao quadrado, f₁² = T / (4 L² μ). A bancada oculta μ e c; lê-se só o frequencímetro depois de cada pinçada.
Procedimento
- O comprimento da corda L está fixo e é conhecido. A densidade linear μ está oculta. Ajuste só a tensão T.
- Faça a pinçada e registre; o frequencímetro anota f₁ com um pequeno ruído de leitura.
- Na tabela calcula-se f₁². Repita para no mínimo 6 tensões, entre cerca de 40 N e 160 N.
- Ajuste f₁²(T); μ = 1/(4 L² · coeficiente angular). Compare com o valor de referência.
Conclusão
A densidade linear encontrada é compatível com a μ oculta dentro da tolerância. As principais incertezas: ruído do frequencímetro, a idealização de uma corda flexível e um L estritamente fixo.