Sonómetro: densidad lineal μ
Cuerda de μ desconocida y longitud fija. Registre la frecuencia fundamental f₁ a distintas tensiones y obtenga μ por la aproximación lineal de f₁² frente a T.
Objetivo
Determinar la densidad lineal oculta μ a partir de f₁ = (1/(2L)) √(T/μ). La gráfica de f₁² frente a T tiene pendiente 1/(4 L² μ), de modo que μ = 1/(4 L² · pendiente).
Material
- Sonómetro / monocordio
- Pesa de tensión
- Frecuencímetro
- Puentes fijos (L conocida)
Experimento
Teoría
La velocidad de la onda en la cuerda es c = √(T/μ). El tono fundamental de una cuerda fija en los extremos es f₁ = c/(2L) = (1/(2L)) √(T/μ). Al elevar al cuadrado, f₁² = T / (4 L² μ). El montaje oculta μ y c; usted solo lee el frecuencímetro después de cada punteo.
Procedimiento
- La longitud de la cuerda L está fija y es conocida. La densidad lineal μ está oculta. Cambie solo la tensión T.
- Punteo / registro; el frecuencímetro anota f₁ con un pequeño ruido de lectura.
- La tabla calcula f₁². Repita al menos para 6 tensiones, entre unos 40 N y 160 N.
- Ajuste f₁²(T); μ = 1/(4 L² · pendiente). Compare con el valor de referencia.
Conclusión
La densidad lineal hallada coincide con la μ oculta dentro de la tolerancia. Las principales incertidumbres: ruido del frecuencímetro, idealización de una cuerda flexible e L estrictamente fija.