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Lei do resfriamento de Newton: constante de tempo τ

Capacitância térmica concentrada, T₀ e T_∞ conhecidas. Meça T em vários instantes e determine τ pelo ajuste linear de ln((T−T_∞)/(T₀−T_∞)) em função de t.

Universidade / pesquisa· 22 min·Simulador relacionado: TermodinâmicaCapacitância térmica concentrada

Objetivo

Determinar τ a partir de T(t) = T_∞ + (T₀−T_∞)e^{−t/τ}. O coeficiente angular do gráfico logarítmico em função de t é −1/τ.

Materiais

  • Amostra de capacitância térmica concentrada (Bi < 0,1)
  • T₀ e T_∞ conhecidas
  • Termômetro
  • Relógio

Experimento

Teoria

Se Bi < 0,1 o corpo é isotérmico e vale a lei de Newton do resfriamento. A bancada oculta τ e T ao vivo. T₀ e T_∞ são conhecidas. Varia-se apenas o tempo t. O número de Biot é < 0,1 de antemão e não se avalia.

Procedimento

  1. As temperaturas inicial e ambiente estão fixas e são conhecidas. τ está oculta. Ajuste apenas o tempo decorrido t.
  2. Registre. O termômetro anota T com um pequeno ruído. Não há T nem τ ao vivo.
  3. Na tabela calcula-se ln((T−T_∞)/(T₀−T_∞)). Repita para no mínimo 6 instantes, aproximadamente de 30 a 420 s.
  4. Ajuste a reta do logaritmo em função de t; τ = −1/coeficiente angular. Compare com o valor de referência.

Conclusão

A constante de tempo obtida coincide com a τ oculta. As principais incertezas: ruído do termômetro e a idealização de capacitância térmica concentrada.