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Ley de enfriamiento de Newton: constante de tiempo τ

Capacidad térmica concentrada, T₀ y T_∞ conocidas. Mida T en varios instantes y determine τ por la aproximación lineal de ln((T−T_∞)/(T₀−T_∞)) frente a t.

Universidad / investigación· 22 min·Simulador relacionado: TermodinámicaCapacidad térmica concentrada

Objetivo

Determinar τ a partir de T(t) = T_∞ + (T₀−T_∞)e^{−t/τ}. La pendiente de la gráfica logarítmica frente a t es −1/τ.

Material

  • Muestra de capacidad térmica concentrada (Bi < 0,1)
  • T₀ y T_∞ conocidas
  • Termómetro
  • Reloj

Experimento

Teoría

Si Bi < 0,1 el cuerpo es isotermo y vale la ley de enfriamiento de Newton. El montaje oculta τ y T en vivo. T₀ y T_∞ son conocidas. Se varía solo el tiempo t. El número de Biot es < 0,1 de antemano y no se evalúa.

Procedimiento

  1. Las temperaturas inicial y ambiente están fijas y son conocidas. τ está oculta. Cambie solo el tiempo transcurrido t.
  2. Registre. El termómetro anota T con un pequeño ruido. No hay T ni τ en vivo.
  3. En la tabla se calcula ln((T−T_∞)/(T₀−T_∞)). Repita para al menos 6 instantes, aproximadamente de 30 a 420 s.
  4. Compruebe la aproximación lineal del logaritmo frente a t; τ = −1/pendiente. Compare con el valor de referencia.

Conclusión

La constante de tiempo hallada coincide con la τ oculta. Las principales incertidumbres: ruido del termómetro e idealización de una capacidad térmica concentrada.