Terceira lei de Kepler: T² vs a³
Cronometre o período orbital em vários semieixos maiores. O ajuste linear de T² em função de a³ dá o GM oculto do Sol do modelo: coeficiente angular = 4π²/GM.
Objetivo
Verificar T² ∝ a³ e determinar GM a partir de T² = (4π²/GM) a³, logo GM = 4π² / coeficiente angular.
Materiais
- Bancada orbital (Sol do modelo)
- Regulador do semieixo maior
- Cronômetro
Experimento
Teoria
A terceira lei para uma órbita em torno de uma massa central fixa é T² / a³ = 4π²/GM. A bancada oculta o período pronto e a razão T²/a³. Você cronometra uma revolução. Os comprimentos estão nas unidades do modelo do simulador.
Procedimento
- Anote: a excentricidade está fixa e é pequena o bastante para o período depender só de a. O GM está oculto. Ajuste só o semieixo maior a.
- Meça o período. O cronômetro anota T de uma revolução com um pequeno ruído. Não há T nem T²/a³ ao vivo.
- Anote: na tabela já se calculam T² e a³. Repita para pelo menos 6 valores de a, aproximadamente de 80 a 200 unidades do modelo.
- Ajuste a reta T² em função de a³; GM = 4π² / coeficiente angular. Compare com o valor de referência.
Conclusão
O GM encontrado coincide com o parâmetro oculto da massa central. As principais incertezas: ruído do cronômetro e a idealização de uma órbita kepleriana em torno de um Sol fixo.