Tercera ley de Kepler: T² frente a a³
Mida el período orbital a distintos semiejes mayores. La aproximación lineal de T² frente a a³ da el GM oculto del Sol del modelo: pendiente = 4π²/GM.
Objetivo
Comprobar T² ∝ a³ y determinar GM a partir de T² = (4π²/GM) a³, de modo que GM = 4π² / pendiente.
Material
- Banco orbital (Sol del modelo)
- Regulador del semieje mayor
- Cronómetro
Experimento
Teoría
La tercera ley para una órbita alrededor de una masa central fija es T² / a³ = 4π²/GM. El modelo oculta el período listo y la razón T²/a³. Usted cronometra una revolución. Las longitudes están en las unidades del modelo del simulador.
Procedimiento
- La excentricidad está fija y es lo bastante pequeña para que el período dependa solo de a. GM está oculta. Cambie solo el semieje mayor a.
- Registre. El cronómetro anota el período T de una revolución con un pequeño ruido. No hay T ni T²/a³ en vivo.
- En la tabla se calculan T² y a³. Repita para no menos de 6 valores de a, aproximadamente de 80 a 200 unidades del modelo.
- Haga la aproximación lineal de T² frente a a³; GM = 4π² / pendiente. Compare con el valor de referencia.
Conclusión
El GM hallado coincide con el parámetro oculto de la masa central. Las principales incertidumbres: ruido del cronómetro e idealización de una órbita kepleriana en torno a un Sol fijo.