Pendule balistique : vitesse d’une balle
Une balle de vitesse inconnue s’incruste dans un bloc suspendu. Relevez l’angle maximal pour plusieurs longueurs de suspension et reconstituez v₀ à partir de la quantité de mouvement et de l’énergie.
Objectif
Déterminer la vitesse cachée de la balle v₀ d’après θ_max : après un choc parfaitement inélastique, V = √(2gL(1−cos θ)) et v₀ = (M+m)V/m. Moyennez plusieurs essais à différentes L.
Matériel
- Pendule balistique (la balle s’incruste)
- Rapporteur
- Masses connues m, M
- Règle (L)
Expérience
Théorie
Lors de l’incrustation (choc parfaitement inélastique), la quantité de mouvement se conserve : m v₀ = (M+m) V. Ensuite l’énergie donne V² = 2gL(1−cos θ_max). Au total, v₀ = (M+m)/m · √(2gL(1−cos θ_max)). Le banc cache v₀ et la vitesse après le choc ; vous ne lisez que le rapporteur.
Mode opératoire
- m, M et g sont connus. La vitesse de la balle est fixe et cachée. Ne faites varier que la longueur de suspension L.
- Tirez ; relevez θ_max au rapporteur. Un léger bruit angulaire s’ajoute.
- Le tableau calcule v₀ à partir de V = √(2gL(1−cos θ)) et v₀ = (M+m)V/m.
- Recommencez pour au moins 6 longueurs différentes, environ entre 0,80 m et 1,60 m.
- Prenez la moyenne de la colonne v₀ et comparez à la valeur de référence. Formulez la conclusion.
Conclusion
La vitesse moyenne reconstituée de la balle s’accorde avec la valeur cachée dans les limites de la tolérance. Sources d’erreur : bruit du rapporteur, idéalisation d’un choc parfaitement inélastique et négligence du frottement de la suspension.