Pêndulo balístico: velocidade do projétil

Um projétil de velocidade desconhecida crava-se num bloco suspenso. Registre o ângulo máximo em vários comprimentos de suspensão e recupere v₀ a partir da quantidade de movimento e da energia.

Escola· 24 min·Simulador relacionado: Mecânica clássicaPêndulo balístico

Objetivo

Determinar a velocidade oculta do projétil v₀ a partir de θ_max: após uma colisão perfeitamente inelástica, V = √(2gL(1−cos θ)) e v₀ = (M+m)V/m. Calcule a média de vários disparos em diferentes L.

Materiais

  • Pêndulo balístico (o projétil crava-se)
  • Transferidor
  • Massas conhecidas m, M
  • Régua (L)

Experimento

Teoria

Ao cravar-se (colisão perfeitamente inelástica) conserva-se a quantidade de movimento: m v₀ = (M+m) V. Em seguida, a energia: V² = 2gL(1−cos θ_max). No total, v₀ = (M+m)/m · √(2gL(1−cos θ_max)). A bancada oculta v₀ e a velocidade após a colisão; lê-se só o transferidor.

Procedimento

  1. m, M e g são conhecidos. A velocidade do projétil está fixa e oculta. Ajuste só o comprimento de suspensão L.
  2. Dispare; leia θ_max no transferidor. Acrescenta-se um pequeno ruído angular.
  3. Na tabela calcula-se v₀ a partir de V = √(2gL(1−cos θ)) e v₀ = (M+m)V/m.
  4. Repita para no mínimo 6 comprimentos diferentes, entre cerca de 0,80 m e 1,60 m.
  5. Tome a média da coluna v₀ e compare com o valor de referência.

Conclusão

A velocidade média recuperada do projétil é compatível com o valor oculto dentro da tolerância. As principais incertezas: ruído do transferidor, a idealização de uma colisão perfeitamente inelástica e a omissão do atrito da suspensão.