Ballistisches Pendel: Geschwindigkeit des Geschosses
Ein Geschoss unbekannter Geschwindigkeit bleibt in einem hängenden Klotz stecken. Messen Sie den Maximalwinkel bei verschiedenen Fadenlängen und rekonstruieren Sie v₀ aus Impuls und Energie.
Ziel des Versuchs
Die verborgene Geschwindigkeit des Geschosses v₀ aus θ_max bestimmen: nach dem vollkommen unelastischen Stoß gilt V = √(2gL(1−cos θ)) und v₀ = (M+m)V/m. Mitteln Sie mehrere Schüsse bei verschiedenen L.
Geräte
- Ballistisches Pendel (Geschoss bleibt stecken)
- Winkelmesser
- Bekannte Massen m, M
- Maßstab (L)
Versuch
Theorie
Beim Steckenbleiben (vollkommen unelastischer Stoß) gilt der Impuls: m v₀ = (M+m) V. Danach die Energie: V² = 2gL(1−cos θ_max). Zusammen: v₀ = (M+m)/m · √(2gL(1−cos θ_max)). Der Aufbau zeigt v₀ und die Geschwindigkeit nach dem Stoß nicht; Sie lesen nur den Winkelmesser.
Durchführung
- m, M und g sind bekannt. Die Geschwindigkeit des Geschosses ist fest und verborgen. Ändern Sie nur die Fadenlänge L.
- Schießen Sie; lesen Sie θ_max am Winkelmesser ab. Es kommt ein kleines Winkelrauschen hinzu.
- Die Tabelle berechnet v₀ aus V = √(2gL(1−cos θ)) und v₀ = (M+m)V/m.
- Wiederholen Sie das für mindestens 6 verschiedene Längen etwa von 0,80 bis 1,60 m.
- Bilden Sie den Mittelwert der Spalte v₀ und vergleichen Sie mit dem Referenzwert.
Schlussfolgerung
Die mittlere rekonstruierte Geschwindigkeit des Geschosses stimmt mit dem verborgenen Wert innerhalb der Toleranz überein. Wesentliche Fehlerquellen: Rauschen des Winkelmessers, Idealisierung eines vollkommen unelastischen Stoßes und Vernachlässigung der Reibung in der Aufhängung.