¿Por qué a veces las franjas son circulares?

Si los espejos están un poco desalineados, la diferencia de camino depende del ángulo de incidencia: los puntos con la misma Δ yacen en circunferencias alrededor del eje — franjas de igual inclinación. Las franjas rectas aparecen cuando los frentes que regresan están inclinados uno respecto al otro (cuña).

¿Por qué las franjas se apagan si la diferencia de camino es grande?

La fuente real no es estrictamente monocromática. Cada longitud de onda pinta su propio dibujo y, al crecer Δ, se desalinean. Fuera de la longitud de coherencia L_c la visibilidad cae casi a cero.

¿Cuánto hay que desplazar el espejo para que el dibujo se repita?

El rayo recorre el brazo de ida y vuelta, así que un desplazamiento del espejo de λ/2 cambia Δ en λ y da el mismo orden de interferencia. En la gráfica I(Δ) el período en diferencia de camino es λ.

¿Cuándo deja de valer I ∝ V cos²(πΔ/λ)?

Cuando las amplitudes de los brazos no son iguales, el divisor no es 50/50 o la fuente es extensa: los mínimos no llegan a cero y la visibilidad es menor que uno. La polarización y las pérdidas en el divisor también cambian el contraste.

Interferómetro de Michelson

I(Δ) = V cos²(πΔ/λ); franjas de inclinación; envolvente de la longitud de coherencia.

Gráficas

Sobre el modelo

El interferómetro de Michelson divide el haz en dos brazos y los vuelve a sumar tras la reflexión en los espejos. Para luz monocromática, la intensidad en el detector es I(Δ) = I₀ V cos²(πΔ/λ), donde Δ es la diferencia de camino óptico, λ la longitud de onda y V la visibilidad. Máximos si Δ = mλ, mínimos si Δ = (m + ½)λ. Una ligera inclinación de los espejos da franjas casi rectas; con otro ajuste se ven franjas de igual inclinación — anillos concéntricos. El ancho espectral finito de la fuente fija la longitud de coherencia L_c: la envolvente V(Δ) apaga el contraste cuando |Δ| ≳ L_c. El divisor se toma ideal 50/50; no entran polarización ni absorción. Se pueden variar Δ, la inclinación, λ y L_c.

Para quién: Óptica ondulatoria de facultad y práctica de laboratorio: interferencia de dos haces, visibilidad, longitud de coherencia.

Conceptos clave

interferómetro de Michelson
diferencia de camino óptico
franjas de interferencia
longitud de coherencia
visibilidad
coherencia temporal
divisor de haz

Cómo funciona

En el interferómetro de Michelson el divisor envía la luz por dos brazos; los espejos devuelven los rayos y se suman. La intensidad cambia con la diferencia de camino Δ como V cos²(πΔ/λ). La inclinación de los frentes de onda da franjas; el desplazamiento del espejo cambia Δ y recorre el dibujo. Una longitud de coherencia finita baja el contraste a Δ grandes.

Fórmulas principales

I ∝ V cos²(π Δ / λ)

V(Δ) ≈ exp(−(Δ / L_c)²) (envolvente gaussiana, esquema)

Preguntas frecuentes

¿Por qué a veces las franjas son circulares?: Si los espejos están un poco desalineados, la diferencia de camino depende del ángulo de incidencia: los puntos con la misma Δ yacen en circunferencias alrededor del eje — franjas de igual inclinación. Las franjas rectas aparecen cuando los frentes que regresan están inclinados uno respecto al otro (cuña).
¿Por qué las franjas se apagan si la diferencia de camino es grande?: La fuente real no es estrictamente monocromática. Cada longitud de onda pinta su propio dibujo y, al crecer Δ, se desalinean. Fuera de la longitud de coherencia L_c la visibilidad cae casi a cero.
¿Cuánto hay que desplazar el espejo para que el dibujo se repita?: El rayo recorre el brazo de ida y vuelta, así que un desplazamiento del espejo de λ/2 cambia Δ en λ y da el mismo orden de interferencia. En la gráfica I(Δ) el período en diferencia de camino es λ.
¿Cuándo deja de valer I ∝ V cos²(πΔ/λ)?: Cuando las amplitudes de los brazos no son iguales, el divisor no es 50/50 o la fuente es extensa: los mínimos no llegan a cero y la visibilidad es menor que uno. La polarización y las pérdidas en el divisor también cambian el contraste.

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