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Monte Carlo: integración y reducción de varianza
Monte Carlo ordinario, muestreo por importancia y estratificación para ∫f(x) dx: curvas de convergencia, error estándar y tasa 1/√N.
Diagrama de Minkowski
Plano (x, ct): cono de luz x = ±ct y ejes inclinados del sistema en movimiento; γ = 1/√(1 − v²/c²).
Gradiente conjugado
Sistema SDP Ax=b como minimización de una forma cuadrática: curvas de nivel, gradiente conjugado frente al descenso más pronunciado, norma del residual y número de condición.
Figuras de Lissajous
Dos oscilaciones armónicas en ejes perpendiculares: x = sin(ωₓ t + φ), y = sin(ωᵧ t). Una razón entera de frecuencias da una curva cerrada.
Proceso gaussiano: regresión
Regresión con proceso gaussiano y núcleos RBF y de Matérn: longitud de correlación y ruido, observaciones con un clic, media a posteriori, banda de incertidumbre y selección del punto de mayor varianza.
MEF: ecuación de Poisson (2D)
Elementos P1 triangulares para −Δu = f en un cuadrado: ensamblaje de las matrices de rigidez, nodos de Dirichlet fijos o flujo natural de Neumann, solución por gradientes conjugados y potencial como membrana coloreada.