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Geometría de PCA / SVD
Elipse de covarianza y reducción de dimensión vía la descomposición en valores singulares: componentes principales, varianza explicada y error de reconstrucción de rango 1.
Estimación de π por Monte Carlo
Puntos aleatorios uniformes en un cuadrado; estimación π ≈ 4·(puntos en el círculo)/N.
Proceso gaussiano: regresión
Regresión con proceso gaussiano y núcleos RBF y de Matérn: longitud de correlación y ruido, observaciones con un clic, media a posteriori, banda de incertidumbre y selección del punto de mayor varianza.
Actualización bayesiana: prioris conjugadas
Actualización beta-binomial: curvas de la distribución a priori y a posteriori, probabilidad predictiva a posteriori e intervalos de credibilidad.
Optimizadores de descenso por gradiente
Comparación de SGD, momento y Adam en un relieve bidimensional de la función de pérdida: tasa de aprendizaje, curvatura, estabilidad y trayectorias de las iteraciones.
Método de la potencia: convergencia del autovalor
Convergencia hacia el autovector dominante: razón de la brecha espectral, cociente de Rayleigh, residual y iteraciones normalizadas.