¿Por qué la frecuencia de corte se toma a −3 dB?

Ahí |U_sal/U_ent| = 1/√2 ≈ 0,707: la potencia en una carga resistiva es la mitad de la máxima. Es la definición habitual del borde de la banda de paso de un filtro de primer orden.

¿El filtro RC anula del todo las frecuencias más allá del corte?

No. La caída de primer orden es 20 dB por década: las frecuencias lejanas se atenúan mucho, pero no se anulan. El descenso es más pronunciado en filtros de orden mayor.

¿De dónde sale el desfase entre entrada y salida?

La corriente por el condensador adelanta 90° al voltaje. El divisor R–C da un desfase que depende de la frecuencia: en el pasa-bajos la salida atrasa (hasta −90° muy por encima del corte); en el pasa-altos, adelanta.

¿Dónde se ponen estos filtros?

Suavizado, bloqueo de la componente continua, separación de bandas. La frecuencia de corte f_c = 1/(2πRC) fija cuáles frecuencias pasan casi enteras y cuáles ya están atenuadas.

Filtro RC (pasa-bajos / pasa-altos)

Respuesta en frecuencia: ganancia frente a la frecuencia, corte f_c a −3 dB; senoides V_ent y V_sal.

Gráficas

Sobre el modelo

Filtro RC de primer orden: resistor y condensador dividen un voltaje alterno. La salida en el condensador es un filtro pasa-bajos; la salida en el resistor, un pasa-altos. Funciones de transferencia: pasa-bajos H = 1/(1 + jωRC), pasa-altos H = jωRC/(1 + jωRC). Frecuencia de corte f_c = 1/(2πRC): ahí |H| = 1/√2 ≈ −3 dB. Más allá del corte el módulo cae 20 dB por década. En pantalla, el diagrama de Bode y las senoides de entrada y de salida con el desfase. Elementos ideales, fuente senoidal, salida en vacío.

Para quién: Universidad y escuela avanzada: circuitos de corriente alterna, respuesta en frecuencia, frecuencia de corte.

Conceptos clave

filtro RC
filtro pasa-bajos
filtro pasa-altos
frecuencia de corte
diagrama de Bode
función de transferencia
decibel

Cómo funciona

Etapa RC de primer orden: pasa-bajos si la salida se toma en el condensador, pasa-altos si se toma en el resistor. La respuesta en frecuencia cae 20 dB/década más allá de f_c = 1/(2πRC). En f_c la ganancia es 1/√2 ≈ −3 dB.

Fórmulas principales

PB: H = 1/(1 + jωRC) · PA: H = jωRC/(1 + jωRC)

|H| = 1/√(1+(ωRC)²) (PB) · |H| = ωRC/√(1+(ωRC)²) (PA) · f_c = 1/(2πRC)

Preguntas frecuentes

¿Por qué la frecuencia de corte se toma a −3 dB?: Ahí |U_sal/U_ent| = 1/√2 ≈ 0,707: la potencia en una carga resistiva es la mitad de la máxima. Es la definición habitual del borde de la banda de paso de un filtro de primer orden.
¿El filtro RC anula del todo las frecuencias más allá del corte?: No. La caída de primer orden es 20 dB por década: las frecuencias lejanas se atenúan mucho, pero no se anulan. El descenso es más pronunciado en filtros de orden mayor.
¿De dónde sale el desfase entre entrada y salida?: La corriente por el condensador adelanta 90° al voltaje. El divisor R–C da un desfase que depende de la frecuencia: en el pasa-bajos la salida atrasa (hasta −90° muy por encima del corte); en el pasa-altos, adelanta.
¿Dónde se ponen estos filtros?: Suavizado, bloqueo de la componente continua, separación de bandas. La frecuencia de corte f_c = 1/(2πRC) fija cuáles frecuencias pasan casi enteras y cuáles ya están atenuadas.

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