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Inicio/Electricidad y magnetismo/Fuerza de Lorentz

Fuerza de Lorentz

Trayectoria de una carga en campos E y B: ciclotrón, parábola, deriva E×B.

Campos y carga

1.8 sim
0 sim
0 sim
1.1 sim

Velocidad inicial

0 sim/s
2.2 sim/s

Un valor positivo de B_z apunta hacia afuera de la pantalla (⊙). En campos uniformes, cuando E ⊥ B y el movimiento se ha estabilizado, la velocidad de deriva es del orden de |E|/|B| (aquí ≈ 0.000 en las mismas u. arb.). Con E = 0, el módulo de la velocidad es constante y la trayectoria es una circunferencia con frecuencia ciclotrónica ω_c = |q/m||B|.

Atajos de teclado

  • •Espacio o Enter: iniciar
  • •R: reiniciar

Magnitudes medidas

ω_c = |q/m||B|1.9800rad/s
|E|/|B| (escala de la deriva)0.0000sim
R ≈ v/ω_c (si E≈0)1.1111

Gráficas

Sobre el modelo

La fuerza de Lorentz F = q(E + v × B) fija el movimiento de una carga en campos eléctrico y magnético. En un B uniforme con E = 0 la trayectoria es una circunferencia: ω_c = |q|B/m, R = mv_⊥/(|q|B); la fuerza magnética no realiza trabajo y |v| es constante. Con solo E la trayectoria es una parábola. En campos cruzados al movimiento ciclotrónico se suma la deriva del centro guía v_d = (E × B)/B², la misma para ambos signos de carga. Modelo: una partícula no relativista, campos estáticos uniformes, movimiento en el plano ⊥ B (no se muestra la hélice a lo largo de B).

Para quién: Facultad: dinámica de una carga en un campo; introducción a la física de plasmas.

Conceptos clave

  • fuerza de Lorentz
  • movimiento ciclotrónico
  • deriva E×B
  • centro guía
  • frecuencia ciclotrónica
  • campo magnético uniforme

Cómo funciona

Carga puntual no relativista en campos uniformes: F = q(E + v × B). En el plano ⊥ B, si E = 0 hay ciclotrón; si B = 0, parábola; con ambos campos, deriva E×B. Unidades reducidas y tiempo escalado para que se vea; en la desviación puramente magnética |v| es constante.

Fórmulas principales

m a = q(E + v × B)
ω_c = |q|B/m · R = mv⊥/(|q|B)

Preguntas frecuentes

¿Por qué el campo magnético cambia la dirección de la velocidad, pero no su módulo?
La fuerza q[v × B] es siempre perpendicular a v; el trabajo es cero. La energía cinética no cambia: el campo magnético solo curva la trayectoria.
¿Por qué en la deriva E×B ambos signos de carga van hacia el mismo lado?
La fuerza eléctrica empuja el «más» y el «menos» en sentidos opuestos, pero la rotación ciclotrónica también es opuesta. En promedio queda la misma velocidad v_d = (E × B)/B².
¿Por qué la trayectoria es plana y no una hélice?
En tres dimensiones la velocidad a lo largo de B da una hélice. Aquí B es perpendicular al plano y la componente paralela es cero: solo se ve el movimiento transversal a B.
¿Dónde aparece la deriva E×B?
En el plasma y la magnetosfera, en impulsores Hall, en problemas de confinamiento de plasma. La velocidad de deriva no depende de la carga ni de la masa.