¿Por qué en la junta la concentración es siempre la media?

Con el mismo D y un par infinito, la simetría de la solución en erf mantiene c(0,t) = (c_L + c_R)/2 para todo t > 0.

¿Qué significa 2√(Dt)?

Es la longitud de difusión habitual: la mayor parte del salto de concentración queda a unos pocos √(Dt) del plano de la junta.

Par de difusión: segunda ley de Fick

Par infinito A|B: perfiles de concentración por la función error, coeficiente de difusión D, tiempo t y longitud de difusión 2√(Dt).

Sobre el modelo

Par de difusión: la segunda ley de Fick ∂c/∂t = D ∂²c/∂x² describe la difusión no estacionaria. Para un par infinito A|B con un salto inicial entre c_L y c_R, la solución exacta es un perfil en función error erf; el ancho crece como 2√(Dt). En pantalla: c(x,t), las marcas ±2√(Dt) y la franja de color de la junta: el coeficiente D y el tiempo de recocido fijan cómo se difumina el borde.

Para quién: Ciencia de materiales, metalurgia, fisicoquímica, difusión en el sólido y transferencia de calor y masa.

Conceptos clave

par de difusión
segunda ley de Fick
función error
longitud de difusión
coeficiente de difusión
perfil de concentración

Cómo funciona

Segunda ley de Fick ∂c/∂t = D ∂²c/∂x². Para un par de difusión infinito con salto inicial c_L|c_R la solución es un perfil erf: c(x,t)=(c_L+c_R)/2 − (c_L−c_R)/2 · erf(x/(2√(Dt))). El ancho del difuminado crece como 2√(Dt).

Fórmulas principales

∂c/∂t = D ∂²c/∂x²

c(x,t) = (c_L+c_R)/2 − (c_L−c_R)/2 · erf( x / (2√(Dt)) )

Ancho característico ∼ 2√(Dt) (marcadores ámbar)

Preguntas frecuentes

¿Por qué en la junta la concentración es siempre la media?: Con el mismo D y un par infinito, la simetría de la solución en erf mantiene c(0,t) = (c_L + c_R)/2 para todo t > 0.
¿Qué significa 2√(Dt)?: Es la longitud de difusión habitual: la mayor parte del salto de concentración queda a unos pocos √(Dt) del plano de la junta.

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