¿Por qué hay corrimiento de frecuencia a 90°?

La acústica clásica, a primer orden, no da corrimiento si la fuente se mueve en transversal en el instante de la emisión, pero en relatividad especial queda la dilatación del tiempo: f_obs = f₀/γ < f₀. Ese corrimiento al rojo transversal es un efecto característico de la relatividad y está comprobado en haces y en fuentes que rotan. El error es pensar que a θ = 90° «no hay corrimiento», por intuición clásica.

¿En qué se diferencia el efecto Doppler relativista del usual?

El desarrollo a β ≪ 1 recupera el factor longitudinal clásico ≈ 1 + β cos θ más términos de orden superior con la contribución de γ. El acercamiento de frente (θ = 0) da corrimiento al azul; el alejamiento, al rojo. La banda espectral hace visibles incluso corrimientos relativos modestos como cambio de color de la línea de 555 nm.

¿Es lo mismo que el corrimiento al rojo cosmológico?

No. El corrimiento cosmológico nace de la expansión del espacio entre la emisión y la observación; aquí es el efecto Doppler relativista de una fuente en movimiento en espacio-tiempo plano. Ambos estiran las longitudes de onda, pero la física y las fórmulas son distintas. El corrimiento al rojo gravitatorio no entra.

Efecto Doppler relativista

Q: ¿En qué se diferencia el efecto Doppler relativista del usual?

El desarrollo a β ≪ 1 recupera el factor longitudinal clásico ≈ 1 + β cos θ más términos de orden superior con la contribución de γ. El acercamiento de frente (θ = 0) da corrimiento al azul; el alejamiento, al rojo. La banda espectral hace visibles incluso corrimientos relativos modestos como cambio de color de la línea de 555 nm.

Q: ¿Es lo mismo que el corrimiento al rojo cosmológico?

No. El corrimiento cosmológico nace de la expansión del espacio entre la emisión y la observación; aquí es el efecto Doppler relativista de una fuente en movimiento en espacio-tiempo plano. Ambos estiran las longitudes de onda, pero la física y las fórmulas son distintas. El corrimiento al rojo gravitatorio no entra.

f_obs = f₀ √(1 − β²) / (1 − β cos θ); frentes de onda y corrimiento al rojo transversal f₀/γ a θ = 90°.

Geometría de la fuente y el observador

β = v/c0.5

Ángulo del observador θ (°)0°

Frecuencia en reposo f₀ (THz)540 THz

Velocidad de la animación1×

Vista

Una fuente a v = βc emite luz monocromática de frecuencia en reposo f₀. El observador a un ángulo θ respecto de la velocidad registra f_obs = f₀ · √(1 − β²) / (1 − β cos θ). A θ = 0 (de frente) sale el corrimiento al azul longitudinal √((1+β)/(1−β)); a θ = π, el corrimiento al rojo correspondiente. A θ = π/2 solo queda el factor de dilatación del tiempo — el corrimiento Doppler transversal f₀/γ —, una predicción puramente relativista comprobada, por ejemplo, en el rotor de Mössbauer y en los experimentos de Ives–Stilwell.

Magnitudes medidas

γ1.1547

f_obs / f₀1.7321

λ_obs320.43 nm

Corrimiento al rojo z-0.4226

Sobre el modelo

Efecto Doppler relativista: una fuente de frecuencia en reposo f₀ se mueve a v = βc; el observador a un ángulo θ mide f_obs = f₀ √(1 − β²) / (1 − β cos θ). La fórmula junta la geometría usual del efecto Doppler con la dilatación del tiempo. Los frentes de onda animados en el laboratorio muestran compresión delante y estiramiento detrás; la banda 380–700 nm traduce el corrimiento de la línea de referencia de 555 nm al color aparente. A θ = 90° el denominador vale 1 y queda el corrimiento al rojo transversal, puramente relativista: f_obs = f₀/γ. Idealizaciones: movimiento inercial, frecuencia en reposo monocromática, sin corrimiento al rojo gravitatorio, un solo ángulo de observador. Al cambiar β, θ y f₀ se comparan el corrimiento al azul y al rojo longitudinales y el caso transversal.

Para quién: Relatividad especial y astrofísica: efecto Doppler relativista y corrimiento al rojo transversal.

Conceptos clave

efecto Doppler relativista
efecto Doppler transversal
corrimiento al rojo
corrimiento al azul
factor de Lorentz
frentes de onda

Cómo funciona

Efecto Doppler relativista: la frecuencia observada es f_obs = f₀ √(1−β²)/(1−β cos θ), donde f₀ es la frecuencia en reposo de la fuente y θ el ángulo entre la velocidad y el rayo hacia el observador. Los frentes de onda en el laboratorio se comprimen delante de la fuente y se estiran detrás. A θ = 90° queda el corrimiento al rojo transversal f_obs = f₀/γ — consecuencia de la dilatación del tiempo, que no existe en la acústica clásica.

Preguntas frecuentes

¿Por qué hay corrimiento de frecuencia a 90°?: La acústica clásica, a primer orden, no da corrimiento si la fuente se mueve en transversal en el instante de la emisión, pero en relatividad especial queda la dilatación del tiempo: f_obs = f₀/γ < f₀. Ese corrimiento al rojo transversal es un efecto característico de la relatividad y está comprobado en haces y en fuentes que rotan. El error es pensar que a θ = 90° «no hay corrimiento», por intuición clásica.
¿En qué se diferencia el efecto Doppler relativista del usual?: El desarrollo a β ≪ 1 recupera el factor longitudinal clásico ≈ 1 + β cos θ más términos de orden superior con la contribución de γ. El acercamiento de frente (θ = 0) da corrimiento al azul; el alejamiento, al rojo. La banda espectral hace visibles incluso corrimientos relativos modestos como cambio de color de la línea de 555 nm.
¿Es lo mismo que el corrimiento al rojo cosmológico?: No. El corrimiento cosmológico nace de la expansión del espacio entre la emisión y la observación; aquí es el efecto Doppler relativista de una fuente en movimiento en espacio-tiempo plano. Ambos estiran las longitudes de onda, pero la física y las fórmulas son distintas. El corrimiento al rojo gravitatorio no entra.

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